suites (urgent)

Un point mobile se deplace sur le quadrillage en reliant O a un point M de ce quadrillage, de coordonnees entieres (x; y).
Le point mobile est contraint de se deplacer a pas de longueur 1, soit vers la
droite, soit vers le haut. Un tel parcours est appele un chemin monotone
a)combien ya t-il de chemin monotones a n pas partant de O??
b) combien ya t il de chemins monotone
1)dorigine O et extrimité M(x.y)
2)d'origine A(a,b) et d'extrimité B((c,d)
c)soient A et B cobien ya til de chemin monotone d'extrimité a et passant par B et dorigine O??

c unrgent

pr la 1ere keste la rep c n ou bien n^n

est ce ke kelkun peu me repondre.???

salam

1)dans ce genre de pb

tester toujours un exemple ===> idée

prenons n= 5

exemples de chemins = (d,h,d,d,h) - (d,d,d,,h,h) etc.....

çà ressemble au jeu de pile ou face

Donc le nombre des chemins est : 2^n

2) de O vers M(x,y)

n = x+y

un chemin = n-uplet contenant x fois d et y fois h

il y a : C(n,x) = C(n , y)

3) de A(a,b) vers B(c,d)

on doit supposer a<c et b<d

remplacer x=c-a et y = d-b

4) de O vers A passant par B

(le nb de chem de O vers B)x(le nb de chem de B vers A )
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