identite remarquable

bon jour
pouvez vous écrire ce nombre sous forme d'une somme de trois carres parfaits: A=(a²+2ab+b²+a+b+1)² et merci

Salut,

(a²+2ab+b²+a+b+1)²
=[(a+b)²+(a+b)+1]²
=(a+b)^4+(a+b)²+1+2(a+b)²+2(a+b)+2(a+b)^3
=[(a+b)^4+2(a+b)^3+(a+b)²]+(a+b)²+[(a+b)²+2(a+b)+1]
=[(a+b)²+(a+b)]²+(a+b)²+(a+b+1)²