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 identité de LAGRANGE

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2 participants
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mathboy
Expert grade2
mathboy


Masculin Nombre de messages : 374
Age : 33
Date d'inscription : 15/12/2006

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MessageSujet: identité de LAGRANGE   identité de LAGRANGE EmptyLun 29 Jan 2007, 19:09
SOIS a , b , c et d de IR

montrez que:

(a²+b²)(c²+d²)= (ac-bd)²+(ad+bc)²
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samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

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MessageSujet: Re: identité de LAGRANGE   identité de LAGRANGE EmptyLun 29 Jan 2007, 19:12
(ac-bd)²+(ad+bc)²
=a²c² +b²d² -2abcd +a²d²+b²c²+2abcd
=a²c² +b²d² +a²d²+b²c²
et
(a²+b²)(c²+d²)
=a²c² +b²d² +a²d²+b²c²
d'ou l'égalité demandée
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identité de LAGRANGE
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