Joli exo

Saluuut les TC voici un bel exo
1)resoudre dans IR
x/(2+|x|)=2
2) si a/(2+|a|)=b/(2+|b|)
MQ que a=b
bonne chance

VS etes ou ?!

On vs attend..........

sinn poster dabord meme la solution de 1)
c une equation du 1er degré!!

Slt !
x/(2+|x|)=2
x/2+x=2
x=4+2x
x= -4 (si x>0)

x/(2+|x|)=2
x/2-x=2
x= 4-2x
x= 4/3 (si x<0)

si x>0 ==> x=-4
si x<0 ==> x= 4/3
tu trouve pa qq chose de bizarre?
sinn faite aussi la 2eme kestion !!

Bonsoir =)

1)resoudre dans IR x/(2+|x|)=2

On a x/(2+|x|)=2
ce qui donne 4 + 2|x| = x

on a la valeur de |x| est relative au signe de x

Puisque x/(2+|x|)=2
x est positif

Donc |x| = x

Ce qui nous donne 4 + 2x = x
x = -4 et -4 < 0

Donc l'ensemble de solution est vide.


2) si a/(2+|a|)=b/(2+|b|) faut montrer que a=b

on a
a/(2+|a|)=b/(2+|b|)

Donc a et b ont le même signe !

I/ a , b > 0

a/(2+a) = b/(2+b)
=> 2a + ab = 2b + ab
=> a = b

II/ a , b < 0

a/(2-a) = b/(2-b)

en utilisant la même méthode on obtiendra a = b.

Donc de I et II on peut conclure que a = b .


Merci ^^ et oui Joli Exo !