Galois 94
Maître
 Nombre de messages : 157
Age : 30
Date d'inscription : 26/06/2009
 | | Sujet: Absurde Dim 25 Oct 2009, 09:23 | |
| bonjour Exo : soient x_0 , x_1 , .... , x_n des éléments de [0,1] Montrer qu'il existe k app à {1,2,3, .... n} tel que : (x_k - x_(k-1)) < 1/n . j'ai raisonné par l'absurde en supposant que : pour tout k dans {1,2,3,....,n} ; (x_k - x_(k-1)) >= 1/n mais j'ai pas pu aboutire à une contradiction , une indication svp @ +  . | |
|
Galois 94
Maître
Nombre de messages : 157
Age : 30
Date d'inscription : 26/06/2009
| | Sujet: Re: Absurde Dim 25 Oct 2009, 14:01 | |
| bonjour j'attend tjs une indication svp @ + . | |
|
Oeil_de_Lynx
Expert sup
Nombre de messages : 3113
Age : 76
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007
| | Sujet: Re: Absurde Dim 25 Oct 2009, 14:49 | |
| - Galois 94 a écrit:
- bonjour
Exo : soient x_0 , x_1 , .... , x_n des éléments de [0,1]
Montrer qu'il existe k app à {1,2,3, .... n} tel que : (x_k - x_(k-1)) =< 1/n .
j'ai raisonné par l'absurde en supposant que : pour tout k dans {1,2,3,....,n} ; (x_k - x_(k-1)) >= 1/n
mais j'ai pas pu aboutire à une contradiction , une indication svp
@ + . BJR Galois 94 !! Je pense que tel que tu l'as rédigé , tu ne peux pas espérer obtenir une CONTRADITION !!!! J'ai rectifié ton énoncé pour que celà fonctionne .... Ainsi rectifié , tu peux effectivement RAISONNER par L'ABSURDE ..... En supposant que : pour tout k dans {1,2,3,....,n} ; (x_k - x_(k-1)) >1/n ALors , on auurait : xn-xo=(xn-x(n-1))+(x(n-1)-x(n-2))+.........+(x2-x1)+(x1-xo) On a n paquets qui sont TOUS >1/n donc leur SOMME serait >n.(1/n)=1 et de là xn-xo>1 Or xn et xo sont dans [0;1] donc ABSURDE !! LHASSANE | |
|
