joli exe pour les TC

.هل العدد 1 + 201^5 عدد أولي ؟ علل جوابك

c'est evident 5^201+ 1 est un nombre pair or que 2 et le seul nombre premier qui est pair ....

c'est juste yugayoub ....................

salut ;
tu px dire (comme a dit yugayoub) ke 5^201 +1 est un nombre pair car 5^201 =2k+1
2 eme methode
tu px faire cela
5^201 +1=(5^67)^3+1^3=(5^67+1)((5^67)²-5^67 + 1)
donc 5^201 +1 né po premier (on a utiliser lidnentité remarkable de a^3 +b^3)

C'est juste houssam110 et yugayoub mais vous etes pas dans le TC

Oui FOBOS , tu as raison , c'est un exo pour les T.C alors pourquoi y répondre si c facile , laissez un peu de chance pour les autres

Sorry luna et sorry Fobos
bah si vs vouler refléchir
bah jé donné un exo kokun na pu encore répondre jle retape ici ainsi kun autre exo
resoudre dans IR :
x/(2+|x|)=2
MQ si a/(2+|a|)=b/(2+|b|) donc a=b
2eme exo
tu+uv+vt=1
MQ
t+u+v>=V3 (racine de 3)
allé bonne chance si vs voulez réfélchir ah voici des exo

Pour le 1 er exo:
si x>=0: x/(2+|x|)=2=>x=2(2+x)
=>x=4+2x
=>x=-4 ki n'apparient pas à [1;+oo[
si x<0: x/(2+|x|)=2=>x=2(2-x)
=>x=4-2x
=>x=4/3 ki n'apartient pas à]-oo;1[
Donc S={}

a/(2+|a|)=b/(2+|b|)=>a(2+|b|)=b(2+|a|)
on a 2+|b| et 2+|a- positifs donc a et b ont la même signe
si a et b sont positif:
a/(2+|a|)=b/(2+|b|)=>2a+ab=2b+ab
=>a=b
si a et b sont négatifs:
a/(2+|a|)=b/(2+|b|)=>2a-ab=2b-ab
=>a=b
si a/(2+|a|)=b/(2+|b|) donc a=b

Pour le 2 eme exo:

tu+uv+vt=1=>tu=1/(uv+vt)
=>u=1/t(uv+vt)

tu+uv+vt=1=>uv=1/(tu+vt)
=>u=1/v(tu+vt)
donc 1/t(uv+vt)=1/v(tu+vt)=>t(uv+vt)=v(tu+vt)
=>tv(u+t)=vt(u+v)
=>u+t=u+v
=>t=v
de la même manière on déduit que u=v=t
donc tu+uv+vt=1=>u^2+u^2+u^2=1
=>3u^2=1
=>u^2=1/3

(t+u+v)^2-3=(3u)^2-3
=9u^2-3
=9x1/3-3
=0>=0
donc (t+u+v)^2>=3
t+u+v>=V3

BSr!!
premierement jé déja cité ke c reservé pour les TC
deuxiement
tes réponses sans fausses a part (exo 1 question 1)
car dans la 2eme kestion a et b peuvent avoir 2 signes différents ( et c la ou se trouve la difficulté des lexo)
POur lexo 2 totalement faux
jte donne un contre exemple
u=0 ;v=1/2; t=2
on a tu+uv+vt=1
eske t=v=u ?!!!!!!

et si on a a positif et b négatif qc qui cloche à l'énoncé de l'ex

pr le premier exo d fobos on a le nombre de l'unité de 201 c 1 donc si on met le nombre puissance 5 son nombre d'unité restera un 1 et peut apporte ke soi l'ote nombre dérrière en additionnant 1 de l'unité +1 ça donnera chiffre de 2 f les unités c ki ve dire un nombre paire implique kil est loin déte premier:
201^5=..........1
201^5+1=........1+1=..........2=2k(k nombre entier piske 201 est entier et 1 et entier) donc c pair

bn pr l premier exo d houssam:
on a x/(2+|x|)=2 onc que quelque soi x |x|>0 donc 2+|x|>0 ON C OCI K 2>0 donc x doit étre essentielemnt supérieur à0
et ds ce cas on obtient:
x/(2+|x|)=x/(2+x)=2==>x=(2+x)2=4+2x
x-2x=4 x=-4 etpiske au début on a dit k x est forcément supérieur à 0 la solution de l'équation apprtient au groupe vide.
on c k2+|a|>0et 2+|b|>0 quels que soient aa et b la valeur absolue et tjr positive kon deux nombres sont egaux ils ont l mm signe (2+|a|) et (2+|b|) ont le mm signealr pr ke a(2+|a|)=b(2+|b|) aet b doivent forcément etre du mm signe

premier cas:a>0etb>0
on obtient
a/(2+a)=b/(2+b)
a(2+b)=b(2+a)
2a+ab=2b+ab
2a=2b
a=b
dexième cas:a<0 et b<0
on obtient
a/(2-a)=b/(2-b)

2a-ab=2b-ab
2a=2b
a=b

naplhitl a écrit:

bn pr l premier exo d houssam:
on a x/(2+|x|)=2 onc que quelque soi x |x|>0 donc 2+|x|>0 ON C OCI K 2>0 donc x doit étre essentielemnt supérieur à0et ds ce cas on obtient:
x/(2+|x|)=x/(2+x)=2==>x=(2+x)2=4+2x
x-2x=4 x=-4 etpiske au début on a dit k x est forcément supérieur à 0 la solution de l'équation apprtient au groupe vide.
on c k2+|a|>0et 2+|b|>0 quels que soient aa et b la valeur absolue et tjr positive kon deux nombres sont egaux ils ont l mm signe (2+|a|) et (2+|b|) ont le mm signealr pr ke a(2+|a|)=b(2+|b|) aet b doivent forcément etre du mm signe

premier cas:a>0etb>0
on obtient
a/(2+a)=b/(2+b)
a(2+b)=b(2+a)
2a+ab=2b+ab
2a=2b
a=b
dexième cas:a<0 et b<0
on obtient
a/(2-a)=b/(2-b)

2a-ab=2b-ab
2a=2b
a=b

ckyé en rouge est faux
tu devé tt simplement supposer ke x >0 et tu enleve la valeur absolue
tu va trouver ke x=-4 et tu va po accepter cett soluce
apres tu suppose ke x<0 et tu va trouver une solution négative
donc S={}
pour la kestion 2 c bien
allé refléchissez au 2eme exo!!

on a :5 est impaire donc 5^201 est aussi impaire et 5^201+1 est paire .On sait que tous les nombres premiers superieurs ou égaux à 3 sont paires donc 5^201+1 est non premier.