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youness1000
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| | Sujet: exercice Jeu 29 Oct 2009, 11:13 | |
| sois f une fonction defini et strictement croissante sur [0.+oo] et g(x)=f(x)/x defini et strictement decroissante sur [0.+oo]
montrer que f est continue sur [0.+oo] | |
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youness1000
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| | Sujet: Re: exercice Jeu 29 Oct 2009, 18:49 | |
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Perelman
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| | Sujet: Re: exercice Jeu 29 Oct 2009, 19:21 | |
| slt!!
en effet l'idée est simple:
soit a£IR+.
puisque f est strictement croissante <==> lim(x-->a-)f(x)<f(a)<lim(x->a+)f(x) <==> [lim(x-->a-)f(x)]/a<f(a)/a<[lim(x->a+)f(x)]/a (*) et puisque g est strictement décroissante alors:
[lim(x-->a+)f(x)]/a<f(a)/a<[lim(x->a-)f(x)]/a (**)
de (*) et (**) on tire que : [lim(x-->a-)f(x)]=f(a)=[lim(x->a+)f(x)] donc f est continue pour tt x£IR+. | |
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youness1000
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| | Sujet: Re: exercice Jeu 29 Oct 2009, 19:37 | |
| merci Mr Parelman infinement | |
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Perelman
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| | Sujet: Re: exercice Jeu 29 Oct 2009, 19:42 | |
| pas de quoi  | |
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grec
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| | Sujet: Re: exercice Jeu 29 Oct 2009, 21:24 | |
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Dernière édition par grec le Jeu 29 Oct 2009, 23:45, édité 1 fois | |
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Perelman
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| | Sujet: Re: exercice Jeu 29 Oct 2009, 21:42 | |
| j'ai pas écrit ca!!^^
lis bien ma réponse! | |
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Perelman
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| | Sujet: Re: exercice Jeu 29 Oct 2009, 21:45 | |
| les limites sont finies...
bon pour avoir tt la soluce : http://mpsiddl.free.fr/mesexos.php?idChap=39. | |
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youness1000
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| | Sujet: Re: exercice Sam 31 Oct 2009, 11:43 | |
| http://mpsiddl.free.fr/mesexos.php?numExo=1796&cor=1 | |
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youness1000
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| | Sujet: Re: exercice Sam 31 Oct 2009, 11:48 | |
| c vrai pcq f est croissante alors les limites sont finies
alors lim (f(x)/x) = lim f(x)/lim x = lim f(x)/a | |
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