Exercice

soit (a,b,c,d)£lR*+ de tell que: a+b+c+d=1
demontre que: 1/a+1/b+1/c+1/d=>16
et good luck

slt
soit (a,b,c,d)£lR*+ de tell que: a+b+c+d=1
est ce que 0 <a,b,c,d<1

oui parceque 0<a,b,c,d

si a>1 ou b>1 ou c>1 ou d>1 ==>a+b+c+d#1

donc 0<a,b,c,d<1

slt
non desole Mr Badr mais c'est tout

Alvis a écrit:

slt
non desole Mr Badr mais c'est tout

oui c tout mais ce resultat est simple a deduire comme l'as fait EUCLI....

Alvis a écrit:

soit (a,b,c,d)£lR*+ de tell que: a+b+c+d=1
demontre que: 1/a+1/b+1/c+1/d=>16
et good luck

cauchy shwartz
(a+b+c+d)(1/a+1/b+1/c+1/d)>=16

selfrespect a écrit:

Alvis a écrit:

soit (a,b,c,d)£lR*+ de tell que: a+b+c+d=1
demontre que: 1/a+1/b+1/c+1/d=>16
et good luck

cauchy shwartz
(a+b+c+d)(1/a+1/b+1/c+1/d)>=16

c plutot I.AG

codex00 a écrit:

selfrespect a écrit:

Alvis a écrit:

soit (a,b,c,d)£lR*+ de tell que: a+b+c+d=1
demontre que: 1/a+1/b+1/c+1/d=>16
et good luck

cauchy shwartz
(a+b+c+d)(1/a+1/b+1/c+1/d)>=16

c plutot I.AG

cs ==> iag
V(a',b',c',d') et V'(1/a',1/b',1/c',1/d')...
x'=racine(x)

salut avis voici ma methode , est plus simple:



et on sait que a/b + b/a>=2
.........
1/a+1/b+1/c+1/d>=16
okkk

Utre méthode (nivo tronc commun)
tu developpes et t'auras:
a/b+b/a+a/d+d/a+b/c+c/b+a/c+c/a+b/d+d/b+d/c+c/d>=12
et comme [rac(a/b)-rac(b/a)]²>=0 <===> a/b+b/a>=2 et fais la meme chose pour les autres et puis sommes

slt
on f(x)=x+1/x admet une minimale valeur 2 sur ]0:+00[
alors f(a/b)>=2
alors a/b+b/a+a/d+d/a+b/c+c/b+a/c+c/a+b/d+d/b+d/c+c/d>=12 comme il a dit codex00