sos T.V.I devoir surveillé

sos c la'pplication de T.V.I:
en considère (n£N*) f _n(x) =x^5+nx-1
1--montrez que (pour tout n£N*)(il existe!U_n£R+) f_n(U_n)=0
2--puis montrez que (U_n) n£N*
ensuite montrez qu'elle est une suite convergente.
et merci d'avance

1* on a f(0)=-1 et lim(x->+00) f(x)=+00,d'où tvi donne l'existence de U_n,quant à l'unicité,c'est par ce que f est strictement monotone.

2*on a f_(n+1) (U_n)=U_n^{5}+U_{n}*n - 1+U_n=U_{n} et on a f_(n+1)(U_(n+1))=0,puisque f est croissante ,alors U_(n+1)=<U_(n),ainsi U est décroissante minoré par 0,d'où convergente.

radouane_BNE a écrit:

1* on a f(0)=-1 et lim(x->+00) f(x)=+00,d'où tvi donne l'existence de U_n ......

BSR Radouane et Tous les AUtres !!
Juste un Com ......
Je pense qu'en BACSM , ils ne voient pas le TVI généralisé .... Cependant ICI , il suffit de prendre f(1)=n>=1 et le TVI ordinaire fonctionne pour f sur le segment [0;1] ...

Bonne Soirée & Bonne Reprise !!

LHASSANE