Devoir surveillé n 3

BONJOUR LES AMIS....
celui ci est le devoir surveillé N 3 de mathématiques pour le tronc commun science que les élèves ont fait ce jour là " le vendredi 28 décembre 2007 " :



je veux qu'on s'entraide pour résoudre ce devoir...

MERCI.

Pour la premiére exercice :
1-
P(3) =3^3 -2*3^2-5*3+6 = 27 - 18 - 15 + 6 = 0
donc 3 est une racine d'un polynome P(x)
alors P(x) est divisible par x- 3

2-
P (X) = (x+2)(x^2 - 4*x + 3 )
donc
Q (X) = x^2 - 4*x + 3

3-
on a dans la premiére question que :
P(x) est divisible par x- 3.
et on a dans 2 éme question que :
P (X) = (x+2) * Q(X)
alors
P(3) = (3+2) * Q(3) = 5*Q(3)
et on a P(3) = 0 alors Q(3) = 0
Q(3) = 0
donc Q(X) est divisible par x- 3 .
Q(X) = (x-3)(x-1)
alors
P (X) = (x+2)(x-3)(x-1)

N.B : * fois
^ puissance (ous)

4-
x (Vx-2) =< 5Vx - 6
xVx - 2x =< 5Vx - 6
xVx - 2x - 5Vx + 6 =< 0
V(x^3) - 2 V(x^2) - 5Vx + 6 =< 0
D'une autre partie on a :
P(X) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6
alors et pour ça on va résoudre cette inéquation :
P(x) =< 0
et on sait que :
P (X) = (x+2)(x-3)(x-1)
alors et avec JADWAL ALICHARA on trouve que :
x appartient à : ]-~;-2] U [1;3]
donc..
V(x^3) - 2 V(x^2) - 5Vx + 6 =< 0
Vx appartient à : ]-~;-2] U [1;3]
et on a toujours
Vx >= 0
alors
Vx appartient à : [1;3]
donc
x appartient à : [1;9] ou 1 =< x =< 9

et on a fini la premiére exercice aprés un grand effort pour taper

corrigez moi si j'ai commis une faute s'il vous plait
et merci pour tout

Pour la deuxiéme exercice :
1-
*
Le déterminant = 2
le déterminant # 0 alors ce systéme a une seule solution qui est le couple (a;b).
Le déterminant de a = 6 donc a= 3
Le déterminant de b = 2 donc b = 1
S = (3;1)

*
On a
x + y = 3
xy = 1
alors x et y sont les solutions d'une equation :
X^2 - (x+y)X + xy = 0
alors
X ^ 2 - 3 X + 1 = 0
Le discriminant = 5
x1 = (3-V5)/2 et x2 = (3+V5)/2
Alors
x= (3-V5)/2 et y = (3+V5)/2
ou
x = (3+V5)/2 et y = (3-V5)/2
S= ((3+V5)/2;(3-V5)/2);((3-V5)/2;(3+V5)/2)

Pour la dérniére question dans la 2 éme exercice :
On a
x+y = 3 alors 3 (x+y) = 9
xy = 1 alors - 2 xy = -2 et -4xy = -4
donc
x+y - 2xy = 3-2 = 1
3(x+y) - 4xy = 9 - 4 = 5
alors les solutions de ce systéme sont les mèmes solutions du systéme dernier .
donc
S= ((3+V5)/2;(3-V5)/2);((3-V5)/2;(3+V5)/2)
et on a fini la deuxiéme exercice aprés un grand effort pour taper .

rac(x1)+rac(x2) = rac(x1+x2+2rac(x1x2)

x1rac(x1) +x2rac(x2) = rac(x1^3) + rac(x2^3) = (rac(x1)+rac(x2))(x1+x2-rac(x1x2))

1/(rac(x1)+1) + 1/(rac(x2)+1) = ( rac(x1)+rac(x2)+2)/(rac(x1x2)+rac(x1)+rac(x2)+1)( c le ds de votre famous prof aserma ??)

Pour la quatriéme exercice :
1 -
Le discriminant = m^2 - 2m -3
alors pour que l'equation a deux solutions il faut que :
Le discriminant > 0
alors il faut que :
m^2 - 2m -3 > 0
pour ça on résoudre l'équation
m^2 - 2m -3 = 0
alors
m1 = - 1 et m2 = 3
alors si Le discriminant > 0 il faut que :
m appartient à ]-~;-1[ U ]3;+~[

neutrino a écrit:

rac(x1)+rac(x2) = rac(x1+x2+2rac(x1x2)

x1rac(x1) +x2rac(x2) = rac(x1^3) + rac(x2^3) = (rac(x1)+rac(x2))(x1+x2-rac(x1x2))

1/(rac(x1)+1) + 1/(rac(x2)+1) = ( rac(x1)+rac(x2)+2)/(rac(x1x2)+rac(x1)+rac(x2)+1)( c le ds de votre famous prof aserma ??)

MERCI BEAUCOUP POUR CETTE EXPLICATION.........
Mais s'il vous plait : Pourriez vous me corriger les exercices que j'ai résolu et me dire quelles sont les fautes que j'ai commis...

neutrino a écrit:

rac(x1)+rac(x2) = rac(x1+x2+2rac(x1x2)

x1rac(x1) +x2rac(x2) = rac(x1^3) + rac(x2^3) = (rac(x1)+rac(x2))(x1+x2-rac(x1x2))

1/(rac(x1)+1) + 1/(rac(x2)+1) = ( rac(x1)+rac(x2)+2)/(rac(x1x2)+rac(x1)+rac(x2)+1)( c le ds de votre famous prof aserma ??)

Pardonnez moi ...mais j'ai pas compris ces mots :" c le ds "

C'est le Devoir surveillé... ^^

hamzaaa a écrit:

C'est le Devoir surveillé... ^^

Comment?...
J'ai pas compris...

2 -
on x1 et x2 sont les solutions de l'equation E :
Alors
x1 * x2 = 1 et x1 + x2 = m - 1
on a x1 * x2 > 0 alors on a 2 cax :
Premiére cas :
si on a x1 + x2 > 0
alors il faut que m - 1 > 0
alors m > 1
m appartient à ]1;+~[
donc x1 et x2 sont positives surement.
Deuxiéme cas :
si on a x1 + x2 < 0
alors il faut que m - 1 < 0
alors m < 1
m appartient à ]-~;1[
donc x1 et x2 sont négatives surement.

ADISON a écrit:

Pardonnez moi ...mais j'ai pas compris ces mots :" c le ds "

hamzaaa a écrit:

C'est le Devoir surveillé...

A moins d'un quiproquo...

hamzaaa a écrit:

ADISON a écrit:

Pardonnez moi ...mais j'ai pas compris ces mots :" c le ds "

hamzaaa a écrit:

C'est le Devoir surveillé...

A moins d'un quiproquo...

AH...oui j'ai compris la phrase.....
Mais non ...c'est pas notre devoir surveillé du prof ASERMA ...celui la est le devoir d'une autre classe... notre devoir va étre le jeudi prochaine INCHALLAH...
Priez pour nous...
MERCI

En attendant résoudre les deux questions derniers....

Ou est vous les amis ?????????

Mais c'est ça que j'ai écrit ........................

C'est déjà posté...
Il faut que tu voies la premiére page...
https://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/devoir-surveille-n-3-t6924.htm