LA Partie Entiere !!!

salam alicom

je voudrais bien que vous m'expliquer la partie entiere... . notre prof nous a parle mais g rien compris !

merci d'avance !

La partie entiere de
1,3215 et 1
2,01157 et 2
0,3215 et 0

-1,3215 et -2
-0,3215 et -1

La partie entière de x est l'unique entier n de Z tel que n=<x < n+1

On note E(x)=n ou [x]=n

abdelbaki.attioui a écrit:

La partie entiere de
1,3215 et 1
2,01157 et 2
0,3215 et 0

-1,3215 et -2
-0,3215 et -1

La partie entière de x est le plus petit n de Z tel que n=<x < n+1

On note E(x)=n ou [x]=n

merci monsieur


n=<x < n+1

1,12547 <= 1 < 2et

-3,25877 <= -3 < -2


c a dire E(1,12547) = 1 et E(-3,25877) = -3

est ce correcte ??


merci monsieur !!

est ce correcte ??

non
-3>-3.25877>-4 ====> E(-3,25877) = -4

Je cite:

abdelbaki.attioui a écrit:

La partie entière de x est le plus petit n de Z tel que n=<x < n+1

Ismail a écrit:

je crois que vous vouliez dire : le plus grand n de Z

Je dirais plutôt:
La partie entière de x est l'entier (tout court) n de Z tel que n=<x<n+1, puisqu'il n'y en a qu'un seul
ou bien:
La partie entière de x est le plus grand n de Z tel que n=<x
càd:
La partie entière de x = max { n de Z tel que n=<x }
Car:
La condition: n=<x<n+1 n'est vérifiée que par un seul entier, qui est [x]
Alors que:
La condition: n=<x est vérifiée par une infinité d'entiers dont [x] est le plus grand élément

Je cite encore:

the lord of the maths a écrit:

n=<x < n+1

1,12547 <= 1 < 2et

-3,25877 <= -3 < -2


c a dire E(1,12547) = 1 et E(-3,25877) = -3

est ce correcte ??

Ce qui est en rouge dans la citation de "the lord of the maths" est faux, car:
Ce qui est en bleu dans la citation de "the lord of the maths" ne permet pas de conclure même s'il est vrai, ce qu'il faut c'est plutôt:
D'un point de vue pratique, voilà ce qu'il faut retenir:

Pour tout x de IR l'on a

[x]<=x<[x]+1
et
x-1<[x]<=x

x appartient à R----> (il existe n appartient à Z) : x appartient à [n , n+1]... n<=x<=n+1 n=E(x)

il existe r appartient [0,1[ : x=E(x)+r

<---> E(x)=n

N.B: E(x+p)=E(x)+p

Bien vu Isamil. Mais, c'est aussi le plus petit de {n€Z/ n+1>x} . Peu importe c'est modifié

Ninja a écrit:

Je cite:

abdelbaki.attioui a écrit:

La partie entière de x est le plus petit n de Z tel que n=<x < n+1

Ismail a écrit:

je crois que vous vouliez dire : le plus grand n de Z

Je dirais plutôt:
La partie entière de x est l'entier (tout court) n de Z tel que n=<x<n+1, puisqu'il n'y en a qu'un seul
ou bien:
La partie entière de x est le plus grand n de Z tel que n=<x
càd:
La partie entière de x = max { n de Z tel que n=<x }
Car:
La condition: n=<x<n+1 n'est vérifiée que par un seul entier, qui est [x]
Alors que:
La condition: n=<x est vérifiée par une infinité d'entiers dont [x] est le plus grand élément

Je cite encore:

the lord of the maths a écrit:

n=<x < n+1

1,12547 <= 1 < 2et

-3,25877 <= -3 < -2


c a dire E(1,12547) = 1 et E(-3,25877) = -3

est ce correcte ??

Ce qui est en rouge dans la citation de "the lord of the maths" est faux, car:

1<=1,12547<2 ====> [1,12547] = 1
et
E(-3,25877) =/= -3

Ce qui est en bleu dans la citation de "the lord of the maths" ne permet pas de conclure même s'il est vrai, ce qu'il faut c'est plutôt:

(-4)<=-3,25877<(-3) ====> [-3,25877] = (-4)

D'un point de vue pratique, voilà ce qu'il faut retenir:

Pour tout x de IR l'on a

[x]<=x<[x]+1
et
x-1<[x]<=x

dwkhtoni !

Citation :

La partie entière de x est l'entier (tout court) n de Z tel que n=<x<n+1, puisqu'il n'y en a qu'un seul
ou bien:
La partie entière de x est le plus grand n de Z tel que n=<x
càd:
La partie entière de x = max { n de Z tel que n=<x }
Car:
La condition: n=<x<n+1 n'est vérifiée que par un seul entier, qui est [x]
Alors que:
La condition: n=<x est vérifiée par une infinité d'entiers dont [x] est le plus grand élément

donc

E(1.5)= 1 ... puisque 1<=1.5< 1+1 (=2)
et

E(-1.5)=-2 .... puisque -2<= -1.5 < -1.5+1 ( = 0.5)


est ce correcte ?

salut!!

wé c juste!!
la premiere est juste ...oui la E(1.5) = 1

l'autre aussi E(-1.5) = -2 puisque

x= n+r tel que 0<=r<1 / n= E(x)

ce qui veut dire que E(-1.5)= -2 ......-1.5= -2+0.5

bref la partie entiere c que qui est à gauche de le virgule ... pou les R+

et tu peux appliquer la regle qu'a donné ismail pour R toute entiere

ex: -2.3 .. E(-2.3)= -3
j'espere que c'est clair mnt!!!

salma;)
excuse moi pour tt à l'heure je suis malade et j'etais pas consciente de ce que j'ecrivais

g pas compris encore

je croyais ke je devait apliker la regle de ismail !!!

a l'aiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiide !

P.S: pour the lord of math

regarde en haut j'ai réecrit mon message et surtout oublie ce que j'avais ecrit avant..

salma