yassmaths
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 | | Sujet: matrice carré d'ordre n Jeu 19 Nov 2009, 22:11 | |
| Salam:
soit A une matrice carrée d'ordre n
montrer que A peut s'écrire d'une manière unique sous forme de la somme d'une matrice symétriqe et d'une matrice antisymétrique .
@ + | |
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yumi
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| | Sujet: Re: matrice carré d'ordre n Jeu 19 Nov 2009, 22:15 | |
| salam yassmaths ça vx dire koi matrice | |
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radouane_BNE
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| | Sujet: Re: matrice carré d'ordre n Ven 20 Nov 2009, 10:02 | |
| remarquer que A=1/2(transpose(A)+A)+1/2(A-transpose(A)),on pose donc S=1/2(transpose(A)+A) et A=1/2(A-transpose(A)),S et A est symétrique et antisymétrique respectivement! | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: matrice carré d'ordre n Ven 20 Nov 2009, 11:47 | |
| - radouane_BNE a écrit:
- remarquer que A=1/2(transpose(A)+A)+1/2(A-transpose(A)),on pose donc S=1/2(transpose(A)+A) et A=1/2(A-transpose(A)),S et A est symétrique et antisymétrique respectivement!
Salut Radouane ! Je rajouterais aussi que la seule matrice carrée d'ordre n qui est à la fois Symétrique et Antisymétrique est la matrice NULLE , celà pour garantir l'unicité de la décomposition de A . LHASSANE | |
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yassmaths
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| | Sujet: Re: matrice carré d'ordre n Dim 22 Nov 2009, 10:04 | |
| Merci pour vos réponses !!  | |
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| | Sujet: Re: matrice carré d'ordre n | |
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