Inégalité .

Soit a,b,c>0

M.Q :



C'est pour les TC donc ^^

On a
a²+b² >= 2ab
donc 1/(a²+b²) =< 1/2ab
D'où (a+b)/(a²+b²) =< a+b/2ab
Prenons a+b/2ab c'est a/2ab + b/2ab
Donc a+b/2ab = 1/2b+1/2a
On déduit que (a+b)/(a²+b²) =< 1/2b + 1/2a

On fait la même chose pour a²+c² et b²+c² et on additionne le tout
On aura:
(a+b)/(a²+b²)+(b+c)/(b²+c²)+(a+c)/(a²+c²) =< 1/2a + 1/2b+1/2b + 1/2c+1/2c + 1/2a

1/2a + 1/2a = 1/a
1/2b + 1/2b = 1/b
1/2c + 1/2c = 1/c

On remplace et on a
(a+b)/(a²+b²)+(b+c)/(b²+c²)+(a+c)/(a²+c²) =< 1/a + 1/b + 1/c

Sauf si il y a une erreur

Wé c'est ca bien joué

t'a pas une autre :p

se rapportant surtout aux intervalles et la valeur absolue (je maitrise pas bien des fois :p)

tres bien dit

Resoudre dans |R² :

Alors personne ?

salu
Indication!!
on pose |xy|=b et |x+y|=a
on aura
les systeme
a+b=39
ab=308
et on résoud cela X²-SX+P=0

On a donc un système de la forme

dont les solutions sont racines du polynôme en S :


qui sont 11 et 28.
donc soit soit .

Et rebelote.

SAlut
yora dautres solution !!
tu dois prendre aussi x+y=-11 ... (tu aura bcp de cas!!)
A+