probleme sur les suites

U_n+2=1/2(rac(U_n+1)+rac(U_n) ) 0<Uo et U1 <1
1-- montrer que 0 < U_n<1 n>_0
2-- on pose V_n = 1- U_n et A =1/2(max(Vo,V1)+1)
montrer que 0<A<1 et 0<V_n<A
3-- on pose a =1+rac(1-A)
-montrer que 0<x<A 1-rac(1-x)<x/a
-en deduit que n>_0 0<v_n+2<1/2(v_n+v_n+1)
-en deduit que n>_0 0<v_n<A(1/a)*E(n/2) E partie entiere
-en deduit n>_0 v_n<aA(1/rac(n))*n
-en deduit la convergence de (un)

1) On doit avoir 0<u_0 <1 et 0<u_1<1