grand jeux pour préparer au national (limites de ln et exp)

safi Heet Chui po sur rak 3aref les calculs Dial Zerba !

C'est pas un problème , d'ailleurs je vois bien que tu as sû comment procéder donc pour la précision dans le calcul c'est pas la peine...

Ok je Vais Poster Tous les exo Lli 3tana Prof f Des Polycopes !
Exo 1 :Degré de diff ...(Facile)
Soit f La fonction numérique définit par :
f(x)=1/x+Ln|x|
Et sit C la courbe représentative dans un r oRthonormé ::
1-Déterminer Df et les Lims dans les bornes
2-Etudier les Variations de f et donner (Jadwl Taghayorat )
b-Montrer que f(x)=0 Admet une Unique Solution Alpha et que
-2<alpha<-1
3-a-Montrer que Cf admet (No9tat In3itaff)
b-Etudier (Alforou3 allaniha3iia ) de Cf
d-Construire Cf ()
4-Déterminer Le domaine de Féfinition de g:x......Ln(f(x))ـــــ

Une Fois Nkharjou hada je poste le suivant !

1-Df=IR*
lim(x-->0+) f(x)=+oo
lim(x-->0-) f(x)=-inf
lim(x-->+oo) f(x)=+oo
lim(x-->-oo) f(x)=+oo

2-f\'(x)=(x-1)/x²
f(-1)=-1
f(2)=-1/2+ln(2)>0
TVI et f monotone sur ]-2,-1[ donc f(x)=0 Admet une Unique Solution Alpha tel que -2<alpha<-1

3-f\'\'(x)=(2x-x²) /x^4
......bn voilà des indice ...c un exo facil ...

wé c'est un peu facile lexo

Pour le 3- Bla mathssab f''
Il suffit de remarquer que f' S'annule f 1 et change de signes ::

Et pour Lforou3 Allaniha2ia Qu'avez vou fait ?

lim(x-->+00) f(x)=+oo
lim(x-->+00) f(x) /x= 0
cf admet (Far3a chaljamia fi ittihjah Mo9areb l mihwar affassel )

oui c ça ...

je vous propose un autre exo
I)
1-motrer pour tt x£IR (x-1)/x<ln(x)<x-1
2-deduire que pour tt n£IN-{0,1} (1+1/n)^n<e<1/(1+1/n)^n puis deduire e<3

II)
1)montrer que pour tt k£IN ; ((k+1)/3)^k <k!
2)deduire que pour tt n£IN-{0,1} n(k+1)/n)^(k+1)<(k+1)!
3)demontrer que pour tt n£IN-{0,1} n[(n-1)]^(n!)<(n!)!

une limite à calculer f(x)=((x²-p²)/2px)+ln(p/x) et 0<p<x et (p.x) appartient à R² calculer le limite de f quand x tanvers +00et 0+ et bonne chance

lim(x-->0+) f(x)=-oo
lim(x-->+oo)f(x)=+oo

oui c'est ça

Bah je poste un exo un peu (Chamel )
g(x)=xLn|x|-(x-1)Ln|x-1|
g(0)=g(1)=0
1-Montrer que La droite dont l'équation est : x=1/2 Est un axe de symétrie de (Cg)..
2-Etudier la continuité et la dérivabilité de g en 1

Je vai poster 2 Questions suivantes juste après la Résolution de ces deux questions et si vraiment Vous avez exprimé (Tajawob) ..Aller xD

c'est l'exo 71 de livre Al-moufid
1-Df=IR 1-x £Df
f(1-x)=(1-x)ln(|1-x|)+xln|x|=f(x)
2-lim(x-->1)g(x)=0=g(1) ==> g est continue en 1
lim(x-->1)g(x)/(0-1)=0 ==>g est derivable en 1

cet exo est facil
bn voilà un exo que j'ai poster mai personne n'a posté la reponse
I)
1-motrer pour tt x£IR (x-1)/x<ln(x)<x-1
2-deduire que pour tt n£IN-{0,1} (1+1/n)^n<e<1/(1+1/n)^n puis deduire e<3

II)
1)montrer que pour tt k£IN ; ((k+1)/3)^k <k!
2)deduire que pour tt n£IN-{0,1} n(k+1)/n)^(k+1)<(k+1)!
3)demontrer que pour tt n£IN-{0,1} n[(n-1)]^(n!)<(n!)!
exo facil mai interessant

2-deduire que pour tt n£IN-{0,1} (1+1/n)^n<e<1/(1+1/n)^n puis deduire e<3

slt ayoub pour ce qui est en rouge tu veux dire démontrer c'est ça? !!^^

J'ai besoin vraimùent Des solutions d'Exo 71 Almoufid Que tu viens de citer Yugayoub !

hindou11 a écrit:

2-deduire que pour tt n£IN-{0,1} (1+1/n)^n<e<1/(1+1/n)^n puis deduire e<3

slt ayoub pour ce qui est en rouge tu veux dire démontrer c'est ça? !!^^

slt Hind
en ce qui concerne l'exo tu vas demontrer en utilisant la 1ier question .... donc tu vas déduire

MissBac a écrit:

J'ai besoin vraimùent Des solutions d'Exo 71 Almoufid Que tu viens de citer Yugayoub !

saluut MissBac je crois que c'est un exo facil sauf qu'il y a une faute aus debut g(0)=g(1)=0 c'est pas 1 en tt cas si tu trouve des difficulté on peux t'aider

Voilà un exo :
n un entier naturel n>=3
On considère gn définit sur IR*+ par :
gn(x)=nx+2*Ln(x)
1-Etudier les Variations de gn et Construire le tableau de variation
2-Montrer que Racine(x)>Ln(x) (Ax appartenant à IR*+)
3-Montrer que l'équation gn(x)=0 Admet une Solution unique an En II*+ ET QUE 1/n<an<1/Racine(n) et Puis déduire Lim (x--+inf)an ..?
Je vais poster un autre aller xD

saluut MissBac voilà les reponse mai comme mm il faut resourdre l'exo que j'ai poster avant de poster un autre ... .
1-gn'(x)=n>0
2-on etudiier les variation de f(x)=Vx-ln(x)
f'(x)=1/2Vx -1/x
3- il y a klk chose ki ne va pas pour cette quest cette indice 1/n<an<1/Racine(n) est faux mais en tt cas tu va utiliser TVI+gn monotone (croissante)
lim an=0

sALAM
Merci pr L'exo
3- J'ai pas su réésoudre !
Quelle est la fonction dont je dois appliquer TVI,?

saluut yassino tu va appliquer TVI pour gn mais tu px pas l'appliquer car il y a un faute ici 1/n<an<1/Racine(n)...