les suites extraites

une question qui part facile mai elle ma un perturpai et je suis ps sur de la reponse alor je la propose
soit (Un). n appartien a IN. une suite réelle croissante.On suppose que Lim U2n = a appartien a IR est se que Lim Un= a ??????
reponse si oui avec :la dmostration, si nn avec un contre exemple
pour moi j'ai pris comme exemple Un=(-1) a la puissance n et j'ai trouve sa abssurde donc l'assertion et fausse
alor qu est ce que vous ndite de sa

elle est claire que l assertion est vraie
puisque Un est croissante on sait que U(2n)<=U(2n+1)<=U2(n+1)
on fait tendre n vers l infin on trouve que lim U(2n+1) = a
d ou U(2n) et U(2n+1) tendent vers a
alors Un tend vers a aussi

PS: (-1)^n n est pas croissante !

tu evu dire coi avec U(2n+1)=>U2(n+1)=>U2n
il y a qu elle que chose qui cloch je croi U(2n+2) c 'est ps U(2n+1)
et t a reponse 'est ps claire c coi l implicaion

le signe <= signifie inférieure à
U(2n) est inférieur à U(2n+1)
U(2n+1) est inférieur à U(2n+2)

t a compris ?

j'ai compri le signe mai mon ami c fau se que tu vien d'ecrire
pk?? voila la reponse car t a fai
U(2n)<U(2n+1)<U(2n+2)<U(2n+3)
tu me di que l assertion et varai implique que Un est convergente donc on peut deduire que U(2n+1)-U(2n)------>0
et U(2n+1) et U(2n) sont adjacents ===> que soit U(2n+1) croissante et U(2n) et decroissnte ou le contraire
supposons que U(2n+1) croissante implique que U(2n+1)<U(2n+3)
et que U(2n) est decroissante implique U(2n+2)<U(2n)
se qui est abssurde avec tn proposition

essaye de relire ce que j ai ecrit , j ai appliqué le théorème du gendarme , c ma dérnière réponse , je v pa ajouter plus , l exo est si facile , il ne mérite pa tout ça...j ai autre choz a faire !

ajoute ou ajoute ps c ps la fin du monde entier je sai que t a applique le tehoreme de gendarme mai mon cherche t'a suppose qlq chose qui est fausse et je vien de demontrer sur sa
je sai que l'exrcice et baanaal mai ta justufication etai plus banal

le théorème des suites adjacentes se fait dans un seul sens ( c pas une équivalence ) c juste une implication !

révision cours terminal :
si 1) U2n croissante 2) U(2n+1) décroissante 3) U(2n+1)-U(2n)-> 0
alors Un est convergente (on dit que U(2n) et U(2n+1) sont adjacentes

exemple :
U(2n)=-1/2n croissante
U(2n+1)=1/(2n+1) décroissante
U(2n+1)-U(2n) -> 0 alorson peut dire que Un est convergente !

contre exemple :
si tu prend une suite convergente , on a pas tjrs qu un terme est croissant est l autre est décroissant
tu px prendre Un = 1-1/n
cette suite est convegente meme si U(2n) et U(2n+1) sont tous les deux croissants

se qe tu vien d'ecrire et juste mai le prbm
c 'est que ton raisonnemt n'est pas juste on peut ps faire cette majoration
en plus la revision c'etai ps pour le terminale mai pour Mpsi premier anne

prq on peut pas faire cette majoration?

MA REPOSNE SUR CETTE QUESTION SA SERA UNE QUESTION
TU PEU ME CALCULER CETTE LIM,,
Lim ((-1) ^n -1/n)
on appliquan cette assertion

U(2n) tend vers 1
U(2n+1) tend vers -1
alors Un n a pas de limite !

donc...............?? l'assertion et fausse

lol ,la suite ((-1) ^n -1/n) n a rien a avoir avec l exercice puisqu elle n est pas croissante !

il faut que Un soit croissante

ba je sai ps t a coi toi tu di qi c vrai et mopi j di le contraire b
on atten que quelqu un nous present un autre raisonnemet

si t a letemps j'ai un probleme dans un exercice sur le denombrement je suis ps sure de ma repon
je veu bien que tu jet un coup d oil

moi j ai dit qu il est toujours vrai lorque la suite Un est croissante

j ai un conseil pr toi : j ai deja fai les classes prépa , si tu continue dans ce même chemin , je croi pa tu peux reussir le concours , le cours sur les suites est le plus facile , si t arrive pa a le comprendre , vaut mieux que tu changes de branche


a+

inchalah j'aurai ps mn cnc
mereci pour tn conseil

je suis franc par nature , je préfére te dire ça avant que ça sera tro tard , il faut juste que tu te remet a bosser , tout est possible...inchallah t auras ton cnc

bonne chance !

merci une autre fois

alor t u ma cherche la solution d'exercice que j'ai mis a propos du denombrement t'a ps enore trouve ou coi??

saye j'ai trouve la faille dans ce probleme
oui mon ami t avaez raison merci
l assertion et fausse:lol: