Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI

Habitué Nombre de messages : 17 Age : 34 Date d'inscription : 05/10/2009

soit a et b et c trois nonmbre reele sturctement positif
montrer que

Rac(2a/a+b) + Rac(2b/b+c) +Rac(2c/c+a) <ou= 3

Rac = racine carré
<ou= inferieure ou egale

Habitué Nombre de messages : 17 Age : 34 Date d'inscription : 05/10/2009

svp est ce que vous pouvez poster la solution ou me donner une piste meme s'ile de niveau superieure au tranc commun

bon j'y ai un peu réfléchi mais je suis arrivée à une étape et je suis bloquée il faut que je démontre que V2a =< V(a+b) (V=racine) mais en même temps je crois qu'il y a une méthode bien plus facile que la mienne bref..^^

Expert sup Nombre de messages : 1482 Age : 30 Date d'inscription : 12/12/2009

En Latex :
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et t'aurai pas la sol XD ou bien peux tu juste me démontré que V2a =< V(a+b)

Débutant Nombre de messages : 2 Age : 30 Date d'inscription : 19/12/2009

a+b>=0
0>=1/a+b
2a.0>=2a.1/a+b
0>=2a/a+b
1>0>=2a/a+b
1>=2a/a+b
Rac1>=Rac(2a/a+b)
1>=Rac(2a/a+b)
de la meme manière on prouve que 1>= Rac(2b/b+c) et 1>= Rac(2c/c+a)
d'ou:
Rac(2a/a+b) + Rac(2b/b+c) +Rac(2c/c+a) <ou= 3

Féru Nombre de messages : 36 Age : 30 Date d'inscription : 28/11/2009

NON C EST PAS CA
ON PREND PAR EXEMPLE (a=1et b=2)
2a/a+b=2/3
est ce que 2/3<=0

Expert sup Nombre de messages : 1482 Age : 30 Date d'inscription : 12/12/2009

mathematicienne2009 a écrit:: a+b>=0
0>=1/a+b
2a.0>=2a.1/a+b
0>=2a/a+b
1>0>=2a/a+b
1>=2a/a+b
Rac1>=Rac(2a/a+b)
1>=Rac(2a/a+b)
de la meme manière on prouve que 1>= Rac(2b/b+c) et 1>= Rac(2c/c+a)
d'ou:
Rac(2a/a+b) + Rac(2b/b+c) +Rac(2c/c+a) <ou= 3

Ça, c'est faux !

Ouais, on ne peut pas dire que : 0>=2a.1/a+b
Alors que a et b sont des nombres positifs

Débutant Nombre de messages : 2 Age : 30 Date d'inscription : 19/12/2009

ok...merci....je ressayerai....

Il faut démontrer l'inégalité:
a(b+c)(c+a)+b(a+b)(c+a)+c(a+b)(b+c)=<12abc.
Si vous réussissez à démontrer celle-ci je continuerai la démonstration.
Moi aussi je n'arrive plus à la démontrer.

J'ai trouvé cette solution dans le forum de première mais elle est proche du tronc commun:

issam erriahi a écrit:: soulution de problem
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remarque
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linobayn anaho ida kana $Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI Gif$ fa ina
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donc
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idan yakfi an nobayn ana
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wa bima ana
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fa yakfi an nobayn ana
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al motafawita al akhira tokafia
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tokafiaa
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donc
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bonne chance tout le monde