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Sujet: Chiffres d un nombre premier Dim 10 Jan 2010, 13:25
Montrer que pour tout A, il existe un nombre premier dont la somme de ses chiffres en base 10 est > à A.
beautiful mind Maître
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Sujet: Re: Chiffres d un nombre premier Dim 10 Jan 2010, 18:35
Soit A réel >0. (A <=0 Trivial) Soit: B=[A]+1 Il existe une infinité de nombres premiers tels qu'ils soient de la forme: 10^(B+1).k+11.......1( B fois) .(gcd(11.......11,10^(B+1))=1) Or la somme des chiffres est clairement supérieur à B donc a A. Remarque:(k>0 ( progression de Dirichlet)
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