Point fixe.

soit f,g,h trois fonctions CONTINUES sur un intervalle I tel que :

Démontrer que si chacune des fonctions g et h admet un point fixe alors f admet aussi un point fixe.

Othmaann a écrit:

soit f,g,h trois fonctions CONTINUES sur un intervalle I tel que :

Démontrer que si chacune des fonctions g et h admet un point fixe alors f admet aussi un point fixe.

soit a et b deux elements de I tel que h(a)=a et g(b)=b
on a pour tt x de I f(a)-a=f(a)-h(a)=<0 et f(b)-b=f(b)-g(b)>=0
d'ou le resultat par TVI.