Discussion et Olympiade:

J'aime bien savoir quel est le plus difficile exercice en TC d'après vous.
Bien sûr qu'il faut justifier la réponse.
Je vais répondre moi même (avec l'un des rudes exercices que j'ai vu), mais demain.
N'hésitez pas à participer.

Voici le problème dont je parlais hier:
ABC est un triangle rectangle en A et r le rayon du cercle inscrit à lui.
H est la projection orthogonale du centre de ce cercle sur BC .
On pose BH=c et CH=b.
Montrez que la surface de ce triangle est b.c .
Je l'ai aimé pour deux causes:
*Il est très difficile.
*Il regroupe plusieurs propriétés.
Mais, il est trop long.
Ce n'est pas la peine de donner sa solution.

Comme il n'y a pas de réponse, j'ai changé le nom du sujet.
Ma nouvelle question est: quelle est la date de la deuxième étape des olympiades pour les TC.

J'ai entendu dire que le test sera le 12 mars. Le vendredi prochain. Et c'est sûr.
C'est pour cela que je souhaite pour tous les participants bonne preparation et chance.
Je suis de délégation Settat.

Il y a eu le test aujourd'hui dans la région de Kénitra.

Peux-tu poster la preuve si tu es de Kénitra? Et merci.
(Si tu as le test écris le dans un nouveau sujet)

le Test du TC a casa été vrmnt facile
ainsi ke les exo été tres connus ya meme un ke vs avé deja fé ici au forum (celui de (x-y)/(x+y)

https://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/test-de-kenitra-t15580.htm

le cinquiéme EX + le 4 EX est peu compliqué je pense ?

l'aprés demain le vendredi ca serais la phase finale des TCS je pense ))

C ca ce que nous a dit le sonseur.

Bonne chance à nous et à vous les jeunes

Je ne pense pas car on a pas enccore passé celui de la deuxième phase qui sera organisé demain.
Que dieu nous aide à dompter ce fameux test.

Ah , donc ce qui nous avons passé est un entrainement je pense hhh , Ok bonne chance à vous nmo.

Si t'as un truc ( exercice d'oly) pass moi svp ))

Il reste qu'une heure.

Soit x et y deux réels positifs tels que x+y>1.
Montrez que x/(1+x) + y/(1+y) > 1/2.
Bonne chance.

Merci bien , c'est fait.

x>0 donc : x+1>1 et y+1>1
Alors : (x+1)(y+1)>1 (1)

d'autre part : y(x+1)>y et x(y+1)>x

alors : y(x+1)+x(y+1)>1 (2)

en déduit donc que y(x+1)+x(y+1) ) / (x+1)(y+1)>1

Donc : (y(x+1)+x(y+1) ) / (x+1)(y+1)>1/2

Vous serez qualifiez ncha2 lah , j'ai parti , bonne chance.

Vous serez qualifiez ncha2 lah , j'ai parti , bonne chance.

On a passé les olympiades cet après-midi.
C'était trop chaud.
Croyez ou non: la durée est 90 minutes.!!
Quatres exercices dont j'ai répondu seulement à deux.
J'écrirai le test immédiatement.

La solution de l'exercice que je t'ai donné M.Marjani semble juste.
Voici la mienne:
On a y>0.
Donc x+y+1>x+1.
Donc 1/(x+1)>1/(x+y+1).
Donc x/(x+1)>x/(x+y+1).==>(1)
Et on a x>0.
Donc x+y+1>y+1.
Donc 1/(y+1)>1/(x+y+1).
Donc y/(y+1)>y/(x+y+1).==>(2)
En sommant 1 et 2 on obtient:x/(x+1)+y/(y+1)>x/(x+y+1) + y/(x+y+1).
Donc x/(x+1)+y/(y+1)>(x+y)/(x+y+1).==>(a)
D'autre part on a x+y>1.
Donc 1>1/(x+y).
Donc 1+1>1+1/(x+y).
Donc 2>(x+y+1)/(x+y).
Donc (x+y)/(x+y+1)>1/2.==>(b)
Et de a et b on conclut que x/(x+1)+y/(y+1)>1/2.
CQFD.

Wow !! 90 min !

Mais nous , ils nous disent que c'est le vendredi prochain qu'on va passer l'oly ! omg :

nmo a écrit:

La solution de l'exercice que je t'ai donné M.Marjani semble juste.
Voici la mienne:
On a y>0.
Donc x+y+1>x+1.
Donc 1/(x+1)>1/(x+y+1).
Donc x/(x+1)>x/(x+y+1).==>(1)
Et on a x>0.
Donc x+y+1>y+1.
Donc 1/(y+1)>1/(x+y+1).
Donc y/(y+1)>y/(x+y+1).==>(2)
En sommant 1 et 2 on obtient:x/(x+1)+y/(y+1)>x/(x+y+1) + y/(x+y+1).
Donc x/(x+1)+y/(y+1)>(x+y)/(x+y+1).==>(a)
D'autre part on a x+y>1.
Donc 1>1/(x+y).
Donc 1+1>1+1/(x+y).
Donc 2>(x+y+1)/(x+y).
Donc (x+y)/(x+y+1)>1/2.==>(b)
Et de a et b on conclut que x/(x+1)+y/(y+1)>1/2.
CQFD.

Excelente travail , dis moi comment t'as passé l'olymp

Tu es de quelle délégation M.Marjani?
Pour les rituels de l'olympiades j'ai fait le premier et le quatrième en 42 miutes.
Et malgré ça je n'ai trouvé que a^2+b^2=2 pour le troisième.
Si j'ai de la chance je serai qualifié si quelqu'un n'a réussi à résoudre tout le test dans notre délégation.

nmo a écrit:

Tu es de quelle délégation M.Marjani?
Pour les rituels de l'olympiades j'ai fait le premier et le quatrième en 42 miutes.
Et malgré ça je n'ai trouvé que a^2+b^2=2 pour le troisième.
Si j'ai de la chance je serai qualifié si quelqu'un n'a réussi à résoudre tout le test dans notre délégation.

Kénitra.

C parfait je pense , tu peux étre qualifié , à mon avis dans ce Olymp ils vont prendre les éleves qui ont +10 dans ce Olymp (c le minimum car il ya 4 EX). T'as 10 , + t'as tenter et t'as trouver A²+B²=2 , alors t'as +10 pts.

le deuxiéme ils peuvent trouver sa solution, mais tu seras qualifié ncha2 lah.

aprés cette phase , il aurait une derniére phase ? 3 éme phase ? ca serait national je pense ?

D'après la note 147, la troisième phase aura lieu à la fin d'avril.
Ce sera un test académique et pas national.
Pour le barème, c'est 5 points sur chaque exerces (j'ai oublié de le dire).

nmo a écrit:

D'après la note 147, la troisième phase aura lieu à la fin d'avril.
Ce sera un test académique et pas national.
Pour le barème, c'est 5 points sur chaque exerces (j'ai oublié de le dire).

Slt nmo , oui, c'est claire 5pts )) . J'ai remarqué quelque chose dans l'olymp , c'est que le premier Olymp que vous avez passer , c'est le méme que nous avons passer dans la deuxiéme phase !

Je pense qu'il ya un truc là ,, Et nous n'avons pas passer la dérniere phase malgré ce que nous à dit le sonseur ( et parcequ'il y a un seul lycée dans notre ville lol).