exercice sur les fonctions

Bonjour, j'ai un exercice à faire que je n'arrive pas à finir :

Pour tout réel x de ]0;+∞[ f(x)= (ax+b)lnx où a et b sont deux réels.
1) Calculer f'(x) en fonction de a et b
2) Justifier que a et b sont solutions du système d'équations suivant:
4a + b = 0
a + b = 3

1) On pose u(x)=lnx et v(x)=ax+b
alors u'(x)=1/x v'(x)=2ax+b

f'(x)= (ax+b)(1/x) + (lnx)(2ax)
f'(x)= (ax/x) + (b/x) + 2axlnx
f'(x)= [(ax+b)/x] + 2axlnx

Pourriez-vous me dire si j'ai juste svp
Et m'aider pour la question 2) car je ne vois pas comment faire
Merci d'avance pour vos réponses

1/

*pour la 1ère, elle est fausse car V'(x)=a et non pas 2ax+b !
Don c'est le résultat que Dijkschneier

*Pour la 2ème je réfléchis encore !

1) f'(x)= [(ax+b)/x] + alnx

2) j'ai oublié de préciser que f(4)=0 et f'(1)=3
4(a+b)ln4=0
a+b+aln1=3

4a+b=0 car ln4 différent de 0
a+b=3 car ln1=0

Voilà je pense que c'est cà

Exactement !

Ok merci c'est super sympa de m'avoir aider