suite convergente

salut MR aissa .

j'ai pas compris votre indication , tu peux expliquer ?

ma solution est la suivante :
V_n =(2/n){somme U_k} - (2/n(n+1)){somme k{U_k} }

d'aprés Césaro (2/n){somme U_k} tend vers 0

pour le 2eme terme :

U_n converge vers 0 , par definition l U_n l < E

donc l k*U_n l < k*E

par Minkowski , lsomme k{U_k}l < somme l k*U_n l < somme k*E ={n(n+1)/2}E

d'ou

(2/n(n+1)){somme k{U_k} } < E

donc V_n coverge vers 0