exo denombrement !!!!!!!!!

salut tout le monde voila un exo de DENOMBREMENT
que j'arrive meme pas a le comprendre :s

On a fait un sondage pour 100 eleve autour du sport qu'ils aiment pratiquer le plus entre le Football,Basket-ball et Hand ;et les resultats etaient :
66 eleves prefere pratiquer le Foot ; 46 eleves prefere le Hand; et 56 prefere le basket ; 25 ne prefere aucune de ces sports ; 10 eleves aiment pratiquer les trois sports .

- Quel est le nombre des eleves qu'ils preferent deux types de ces sports précédente?

j'espere que qlqn puisse m'aider s.v.p

aucune reponse s:

salut,on a pas encore etudier le denombrement mais d'apres ma logique,je pense à 65
parce que on a 100 eleves,25ne prefere aucune de ces sports ; 10 eleves aiment pratiquer les trois sports .
alors le nombre des eleves qui preferent deux types de ces sports précédente est:
100-(25+10)=65
iwa qu'en pensez vous??^^

mais ce n'est pa sa la regle de denombrement
et pr etre honnete moi aussi je sss pa s:

c faut imane car meme des eleves qui preferent le basket ou autres peuvent prefere un autre sport
pour etre frant je sais pas moi aussi?

ok merci mohe au fait co toi sur msn stp ok et envoie moi le fichier car j pas recu ^^

mchouri6 a écrit:

salut tout le monde voila un exo de DENOMBREMENT
que j'arrive meme pas a le comprendre :s

On a fait un sondage pour 100 eleve autour du sport qu'ils aiment pratiquer
le plus entre le Football,Basket-ball et Hand ;et les resultats etaient :
66 eleves prefere pratiquer le Foot ; 46 eleves prefere le Hand; et 56 prefere
le basket ; 25 ne prefere aucune de ces sports ; 10 eleves aiment pratiquer les trois sports .

- Quel est le nombre des eleves qu'ils preferent deux types de ces sports précédente?

j'espere que qlqn puisse m'aider s.v.p

BJR mchouri6 !!

Tu peux comprendre l'exercice en faisant un DESSIN !!
Alors tu prends une feuille blanche et tu dessines TROIS CERCLES
qui se rencontrent 2 à 2 et qui se rencontrent tous les trois .
De cette manière là , tu verras apparaitre HUIT REGIONS .
Appelle Chacun des trois cercles F , B et H
Ainsi le cercle nommé H contient les élèves qui pratiquent
le Hand-Ball etc ...
L'énoncé précise que 25 élèves ne pratiquent aucun sport DONC il ya 75 élèves à placer dans FuBuH.

Commençons le raisonnement :
Notons N1 le nombre d'élèves pratiquant seulement le Foot et le Hand
N2 le nombre d'élèves pratiquant seulement le Foot et le Basket
puis N3 le nombre d'élèves pratiquant seulement le Basket et le Hand

Notons aussi A,B et C le nombre d'élèves qui ne préfèrent que le Foot, Le Hand ou le Basket seul .

Si tu observes le DESSIN , on aura les équations suivantes :
66=A+10+N1+N2
46=B+10+N1+N3
56=C+10+N2+N3
et enfin:
75=A+B+C+10+N1+N2+N3

Pas de panique !!! On le résoud facilement !! On fait la SOMME des trois premières équations pour obtenir :
168=A+B+C+30+2.{N+N2+N3} soit 138=A+B+C+2.{N1+N2+N3}
elle s'écrit aussi 138={A+B+C+N1+N2+N3}+ (N1+N2+N3)
Or d'après la dernière équation A+B+C+N1+N2+N3=75-10=65
d'ou 138=65+(N1+N2+N3) et de là N1+N2+N3=73

Le nombre que tu cherches c'est N1+N2+N3

On a donc 73 élèves qui préfèrent pratiquer deux types des trois sports en question.

LHASSANE

salut Oeil_de_Lynx;
on a :10=F^B^H (^=ta9ato3) alors on peut pas dire que:
"66=A+10+N1+N2
46=B+10+N1+N3
56=C+10+N2+N3"

que pensez vous à ça?
75 egal au nombre de ceu qui jouent F et B et H seulement moins 10 de ceux qui participent qui participent au trois sports moins X=le nombre de ceux qui participent à deux sports;
75=F+H+B-X-10 d'ou X=F+B+H-75-10
donc X=66+56+46-75-10=83
et bein ce sont 83 je pense

Miss imane a écrit:

que pensez vous à ça?
75 egal au nombre de ceu qui jouent F et B et H seulement moins 10 de ceux qui participent qui participent au trois sports moins X=le nombre de ceux qui participent à deux sports;
75=F+H+B-X-10 d'ou X=F+B+H-75-10
donc X=66+56+46-75-10=83
et bein ce sont 83 je pense

BSR Miss imane !!

Voilà ton erreur .....
Lorsque tu fais F+B+H , tu comptes :
2 fois X
et 3 fois les 10 qui pratiquent les trois sports en même temps .
Tu devrais revoir et lire attentivement ma proposition de solution .

LHASSANE

BSR Oeil_de_Lynx.
Tu as écrit: A+B+C+N1+N2+N3=75-10=65
et N1+N2+N3=73 alors A+C+B=65-73=-8???!
c'est illogique

si je suis ta methode je vais faire:
75=66+56+46-(N1+N2+N3+10)
d'ou:N1+N2+N3=168-75-10=83

Miss imane a écrit:

BSR Oeil_de_Lynx.
Tu as écrit: A+B+C+N1+N2+N3=75-10=65
et N1+N2+N3=73 alors A+C+B=65-73=-8???!
c'est illogique

BJR Miss imane !!

Tu as PARFAITEMENT raison , mon scénario ( c'est le plus général : F,B et H se coupent 2 à 2 et se rencontrent tous les trois ) aboutit à A+B+C négatif et ce ci n'est pas CONCEVABLE puisque A , B et C sont des entiers naturels !!

Mais ma Démo est Logique et c'est la solution qui n'est pas acceptable !!!

A moins que les DONNEES ( 66,46,56,10) fournies dans l'exo proposé par mchouri6 soient INCOMPATIBLES et c'est , je pense , la chose la plus probable !!!!

LHASSANE

PS : Je reviendrais plus tard sur cet exercice et tenterais de le DEBOGUER ...... car il y a un Bug !!

BJR à Toutes et Tous !!
BJR Miss imane !!

Les données dans l'exercice de mchouri6 sont INCOMPATIBLES et le problème ainsi posé N'A PAS DE SOLUTION .
Maintenant , il serait intéressant de voir POURQUOI ????
Alors , je repose l'exo ainsi :

mchouri6 a écrit:

...

On a fait un sondage pour 100 eleve autour du sport qu'ils aiment pratiquer
le plus entre le Football,Basket-ball et Hand ;et les resultats etaient :
66 eleves prefere pratiquer le Foot ; 46 eleves prefere le Hand; et 56 prefere
le basket ; 25 ne prefere aucune de ces sports ; X eleves aiment pratiquer les trois sports .

- Quel est le nombre des eleves qu'ils preferent deux types de ces sports précédente?....

Au lieu de 10 , j'ai mis X élèves qui pratiquent les trois sports avec une préférence pour l'un des trois .
En reprenant la mise en équation dans mon topic précédent on ales équations suivantes :

66=A+X+N1+N2
46=B+X+N1+N3
56=C+X+N2+N3
et enfin (*) 75=A+B+C+X+N1+N2+N3 .

On triture ces équations pour obtenir :
168={A+b+C+X+N1+N2+N3}+2.X+N1+N2+N3
168=75+2.X+N1+N2+N3
d'ou 93=2.X+N1+N2+N3

Lorsqu'on examine la 4ème équation (*) , on observera qu'au pire A,B et C sont nuls et donc de ce fait :
X+N1+N2+N3 <= 75
donc X=93-{X+N1+N2+N3} >=93-75=18

En conclusion le problème de mchouri6 ne peut avoir de solution que si X >= 18 .
Or , il a pris lui X=10 et donc celà ne fonctionne pas !!!!

LHASSANE

BSR Oeil_de_Lynx,
bein on a pas encore étudié le dénombrement,alors on peux pas juger les données de cet exo.laissons le jusqu'à qu'on l'étudie ou bien on demande de l'aide des eleves de bac et ça serai plus vite je pense?

mais comme remarque le fait de poser:
66=A+X+N1+N2
46=B+X+N1+N3
56=C+X+N2+N3 est faux.

Miss imane a écrit:

mais comme remarque le fait de poser:
66=A+X+N1+N2
46=B+X+N1+N3
56=C+X+N2+N3 est faux.

BSR Miss imane !!

Non , ce n'est pas faux ..... c'est la mise en équation du problème !!
Je suis d'accord avec Toi pour laisser ce Problème en Attente jusqu'à ce que les élèves de BACSM aient abordé les Dénombrements et questions connexes !!

A Bientôt de Vous Revoir !! LHASSANE

slt,mais par exemple 66 est le nombre des eleves qui ont participer seulement au foot ball et si tu prend66=A+X+N1+N2 comme ça tu as ajouté d'autres eleves participant au hand et au basket tu vois,la meme chose pour X il sera repeté trois fois cepandant qu'on a une seule.bon je sais pas si tu as un msn pour mieux t'expliquer ma methode et je pense qu'il est la plus logique.

mchouri6 a écrit:

.......
On a fait un sondage pour 100 eleve autour du sport qu'ils aiment pratiquer le plus entre le Football,Basket-ball et Hand ;et les resultats etaient :
66 eleves prefere pratiquer le Foot ......

BSR Miss imane !!

Je pense que tu n'as pas compris l'énoncé .....
Un élève ne pratique aucun Sport ou en pratique un jusqu'à trois .... Pourquoi pas !!!!
Les 66 élèves , tout en pratiquant plusieurs Sports préfèrent plus le Foot ,
donc un élève parmi les 66 peut très bien aimer jouer au Foot , Basket et même le Hand MAIS il préfère le FOOT !!!
Parmi les 66 , il y en a donc certains qui jouent aussi au Hand seul , au Basket seul ou bien pratiquent les trois Sports !!

LHASSANE

Bsr lhassane;mais non ,c'est une question de comrehension pourtant j'ai pas bien compris ton analyse c ça;je sais pas si tu es en 2eme bac c'est pourquoi tu es sur de ta methode,pour nous les eleves de 1er bac on a pas encore etudié le denombrement,donc je ne peux pas juger.

Bsr, je re apres mon absence;on vient de faire une petite introduction pour leDénombrement alors:
66=Card F=card A+cardN1+cardN2+cardX
56=Card B=cardC+cardN2+cardN3+card X
46=Card H=cardB'+cardN3+cardN1+card X
168=cardA+cardB'+cardC+3cardX+2(cardN1+cardN2+cardN3)
75=Card E=Card(FUBUH)
=card(FUB)+cardH-card((FUB)^H)
=card F+card B+card H-card(F^B)-card(F^H)-card(H^B) +card(A^B^C);(^ta9ato3)
=cardA+cardB'+cardC+cardN1+cardN2+cardN3+cardX
168-75=2cardX+cardN1+cardN2+cardN3
alors:cardN1+cardN2+cardN3=63
pour verifier:
cardA+cardB'+cardC=75-63-10=2
donc c'est acceptable.
ta methode est juste lHASSANE juste sauf 75 est egale à 2X+.... et non pas X+...
que pensez vous??

Miss imane a écrit:

Bsr, je re apres mon absence;on vient de faire une petite introduction pour le Dénombrement alors :

66=A+N1+N2+X
56=C+N2+N3+X
46=B+N3+N1+X
168=A+B+C+3X+2(N1+N2+N3)
75=A+B+C+N1+N2+N3+X
93=2X+N1+N2+N3

alors: N1+N2+N3=63 pour verifier:
A+B+C=75-63-10=2
donc c'est acceptable.
ta methode est juste LHASSANE juste sauf 75 est egale à 2X+.... et non pas X+...
que pensez vous??

BJR Imane !!

C'est bien que tu sois revenue , une fois ton Cours sur le Dénombrement amorcé en Classe . Je constate aussi que tu es d'accord avec moi concernant la mise en équation du problème ...
Cependant , je ne comprends pas ce qui est en ROUGE ???

Pourais-tu m'expliquer ......

LHASSANE

Bsr,emm j'ai pas fais attention!
N1+N2+N3=73
donc A+B+C=-8 ce qui est absurde!
donc c'est une question de données ^^

BSR Miss imane !!

On est mnt tout à fait d'accord !!
Le pb n'a de solutions que si 18<=X<=46 ( Voir plus haut ) .
Et celà méritait d'être expliqué même si mchouri6 n'est plus revenu
depuis !!

LHASSANE