des probleme a resoudre

Salut tout le monde je vous propose3 propleme a resoudre

Prbm 1:

D´eterminer tous les triplets ordonn´es de nombres réels (x; y; z), satisfaisant le systéme
d’´equations qui suit:
{ xy = z - x - y
{ xz = y - x - z
{ yz = x - y - z

Prbm 2:

Soient A, B, C et D quatre points sur un cercle (s’y retrouvant en sens horaire), tels que AB < AD et BC > CD. La bissectrice de l’angle BAD rencontre le cercle en X; la bissectrice de l’angle BCD rencontre le cercle en Y . Considérer l’hexagone formé par ces six points sur le cercle. Montrer que si quatre des six côtés de cet hexagone
ont longueurs égales, alors BD est un diamètre du cercle.


Prbm 3:

Soit T l’ensemble des diviseurs entiers positifs de 2004*100. Quel est la plus grande
valeur possible pour le nombre d’éléments d’un sous-ensemble S de T, tel qu’aucun
élément de S est un multiple entier d’un autre élément de S?


Bn courage a tt le monde
moi je prefere de m'envoye les solution par email comme sa on va laisser le temùps pour les autre pour tenter leurs chance si cous voule bien sur et apre de le faire vous declare que vous avez poste de reponse

mon adress email c murder_hight@hotmail.com

bn chance @+

قل بسم الله،و توكل على الحي الذي لا يموت،عساه يجعل لك مخرجا

y a ps qlq un qui veu travaille le prbm pour compare mn travail??

´eterminer tous les triplets ordonn´es de nombres réels (x; y; z), satisfaisant le systéme
d’´equations qui suit:
{ xy = z - x - y (i)
{ xz = y - x - z (ii)
{ yz = x - y - z (iii)

1)slt
remarquer que x.(i)=>x²y=zx-x²-yx
x(ii)==>x²z=xy-x²-xz
en sommant ces deux egalité on a x²(z+y)=-2x²
si x=0 ==>
si x diff 0 ==>z+y=-2

je crois cest resolu.

slt a tout le monde
pour le probleme 1
S={(0,0,0) ,(0,-2,-2) ;(-2,0,-2) ;(-2,-2,0),(-1,-1,-1)}