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Sujet: ex2 TST2 olympiade du maroc Mer 14 Déc 2005, 10:56
tµtµ Maître
Nombre de messages : 195 Date d'inscription : 19/09/2005
Sujet: Re: ex2 TST2 olympiade du maroc Jeu 15 Déc 2005, 12:06
Il suffit de montrer que a+b+c + abc <= 4 avec a,b,c>=0
Mais (\sum a)^2 <= 3 \sum a² par Cauchy-Schwarz et prod a <= 1 par l'inégalité entre moyennes.
(int)²noussa Débutant
Nombre de messages : 8 Date d'inscription : 04/05/2006
Sujet: Re: ex2 TST2 olympiade du maroc Ven 05 Mai 2006, 11:55
slt on c que (lal -1/2)²>=0 a²+1/4>=lal et b²+1/4>=lbl c²+1/4>=lcl alors a²+ b²+ c²+3/4 >= lal+ lbl + lcl sachant que a²+b²+c²=3 on a 3+3/4>=lal+lbl+lcl ca vx dire que 4>=lal +lbl+lcl (3+3/4<4) alors lal +lbl+lcl - abc <=4
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