Own , pas trop difficile

Soit 2n+1 un carré parfait

montrer que n est un multiple de 4 !
Have fun !!

treop facile:
soit 2n+1=X²
alors: X=2k+1 telle que k appartient a IN
donc: 2n+1=4k²+4k+1
on deduit que:n=2(k²+k)

N'est ce pas darkpsoeudo??

Oui mais te manque encor une ligne pour le prouver car sinon là ta preuve est incompléte

laquelle?

ah wé ahwe !! je vien d la remarquer!
mercii dark!

oui faut ajouter que k^2+k= k(k+1) et puisque se sont deux entiers succecifs l'un d'eu est pair ^^

on peut aussi citer les différents cas de k:k=2h ou k=2h+1!
Non??

autre méthode :

quelque soit X nombre impaire on a :

X^2 = 1 [8] ( 8 / (X-1)(X+1) = 2k* 2(k+1) )

==> 2n +1 =1 [8]

==> 2n =0[8] ==> n = 0 [4]