carrés parfaits et nombre premier

Montrer que, si pour le nombre entier n strictement positif, 2n+1 et 3n+1 sont des carrés parfaits, alors 5n+3 ne peut pas être un nombre premier.

5n+3=[2(2n+1)^1/2-(3n+1)^1/2][2(2n+1)^1/2+(3n+1)^1/2]
!!