Concour ENSAM 2005

Bonjour
je suis bloqué ici et je demmande votre aide
merci d'avance

salut , pour 1 :

h(x)=h(x/2+x/2)=h(x/2)²>=0

suppose qu'il existe un c tels que h(c)=0

donc pour tous x h(x+c)=0 ce qui implique que pour tous x h(x)=0 puisque la fonction f(x)=x+c est surjective , or c'est contradictoire à l'enoncé doc pour tous x h(x) est strictement positifs

Meerci Imane

Même si je ne suis pas concerné par ça,
Mais merci infiniment Imane !

Tu prépare aussi ce concour, Oussama ?

Sinon, Monsieur Sherlock Holmes, est ce que tu as trouvé les solutions à toutes les questions qui précédent cette question là ?
Car, vois-tu, je me bloque, et je suis comme un peu embrassé là ?

Aussi ! je n'ai jamais aborder des exos comme ceux de ce concour !
et je croie que le concour cet année sera différent, car les autres concour comme 2007 et 2008 sont plus ' fesable '

Non, ces exos là, par pitié ?

BSR!
Je veux intervenir:
d'abord bon travail Imane!
Pour la question de humoussama:
on a: B(a,h)=(g(a+h)-(a-h))/2h
=(g(a+h)-g(a)-(g(a-h)-g(a)))/2h
=(g(a+h)-g(a))/2h - (g(a-h)-g(a))/2h
on passe aux limites:
on aura lim de B(a,h) quand h tend vers 0 =g'(a)/2 +g'(a)/2=g'(a)

Merci beaucoup Achraf =)
Est ce qu'il serait possible de m'aider dans la deuxieme question?

Pour b:
Pour tt x dans j on a g est derivable:
si x+2<0 g'(x)=-1
si x+2>0 g'(x)=1
donc pour tt x dans j g admet un derivé centrale qui egale soit 1si a+2>0 soit -1 si a+2<0
on peut deduire que ce derivé centrale ne depend pas de a mais depend de a+2.
je vais continuer apres.

BJR!
Pour la question I6b posé par Sherlock Holmes:
On peut montrer facilement par récurrence que:
h(x+n)=h(x)[h(1)^n]
D'où:
h(x+n)=h(x)*exp(nLn(h(1))
On pose X=x+n
quand n tend vers +00 X tend vers +00
comme h(x)>0
on aura:
lim X tend vers +00 de h(X)= lim n tend vers +00 h(x)*exp(nLn(h(1))
---Si h(1)>1
lim de h(X) quand X tend vers +00 = +00
---Si 0<h(1)<1
lim de h(X) quand X tend vers +00 = 0
---Si h(1)=1
On a qq soit x dans IR:
h(x+n)=h(x)[h(1)^n]
donc:
h(x+n)=h(x)
dans ce cas la fonction sera cte est egale 1.
je vais revenir avec une demonstration.

Sherlock Holmes a écrit:

Aussi ! je n'ai jamais aborder des exos comme ceux de ce concour !
et je croie que le concour cet année sera différent, car les autres concour comme 2007 et 2008 sont plus ' fesable '

est ce que tu peux poster une solution pour la partie arithmetique du sujet de 2007??

Desolé Sherlock Holmes, j'avais pas vu ta réponse.
Enfin Oui, oui, j'ai bien l'intention d'intégrer L'ENSAM, et je vais jouer toutes mes cartes pour l'intégrer , toi aussi d'ailleurs, non ?

J'attende ta réponse sherlok.