radouane_BNE
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 | | Sujet: par cruelle comme quelques unes Sam 31 Juil 2010, 23:36 | |
| soit a,b,c,d quatre entiers naturels. Démontrer que parmi les inégalités:
a+b<c+d (a+b)(c+d)<ab+cd (a+b)cd<ab(c+d) | |
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darkpseudo
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| | Sujet: Re: par cruelle comme quelques unes Dim 01 Aoû 2010, 00:04 | |
| Je pense que si la première est juste la deuxième est fausse , si la deuxième est juste les deux autres sont fausses , je n'en suis pas sûr il fait nuit et je risque fort d'avoir loupé des trucs ^^ . | |
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tarask
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| | Sujet: Re: par cruelle comme quelques unes Dim 01 Aoû 2010, 00:09 | |
| je crois qu'il faut raisonner ac l'absurde: supposer que toutes les inégos sont fausses .. | |
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darkpseudo
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| | Sujet: Re: par cruelle comme quelques unes Dim 01 Aoû 2010, 00:24 | |
| Supposer qu'elles sont juste tu veu dire ?! | |
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Abdek_M
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| | Sujet: Re: par cruelle comme quelques unes Dim 01 Aoû 2010, 00:42 | |
| facile mais pas cruelle Supposon qu'il sont tous vrai alors (a+b)²(c+d)<ab(a+b)+cd(a+b)<ab(c+d)+ab(c+d)=2ab(c+d) => (a+b)²<2ab d'ou la contradiction le problème reste vrai pour tt réels positives | |
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tarask
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| | Sujet: Re: par cruelle comme quelques unes Dim 01 Aoû 2010, 12:10 | |
| - darkpseudo a écrit:
- Supposer qu'elles sont juste tu veu dire ?!
oui c ça dsl faute d'inattention ! | |
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| | Sujet: Re: par cruelle comme quelques unes | |
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