inégalité

salut
pour tout x;y;z de R+ verifiant x+y+z=1
MQ
sigma cyc (x^3/(x²+y²) )>=1/2

Bsr, je pense que c'est plutot qu'on doit montrer:

sigma cyc (z^3/(x²+y²) )>=1/2

M.Marjani a écrit:

Bsr, je pense que c'est plutot qu'on doit montrer:

sigma cyc (z^3/(x²+y²) )>=1/2

bonsoir M Marjani
si seulement elle etait comme ca un coup de chebyshev et on aura une classique
mais malheureusement nn
je crois que l enoncé est juste

salam,

en une ligne:



Done!

reda-t a écrit:

salam,

en une ligne:



Done!

c etait tres bien vue

J'ai l'impression que c'est faux, mais...

Dijkschneier a écrit:

J'ai l'impression que c'est faux, mais...

Et tu as oublié le sigma cyclique de 1 qui donne 3, tu l'a omis.

Dijkschneier a écrit:

J'ai l'impression que c'est faux, mais...

Une petite faute dans ton dérnièr étape , car on a pas toujours x²+y²+z²<=(x+y+z)².

. a écrit:

Une petite faute dans ton dérnièr étape , car on a pas toujours x²+y²+z²<=(x+y+z)².

C'est toujours vrai lorsque x,y et z sont positifs, n'est-ce pas ? C'est le cas ici.
Le problème avec ma preuve c'est ce qu'a signalé oussama, j'ai oublié de diviser par 3.
Merci.

désolé !