structure

Pour un reel a>0on pose aZ={ka;k£Z}
aZ est un sous groupe de (IR,+)
soit G un groupe non nul de groupe (IUR,+)on note G*=G n IR*+

1. montrer que G* admet une borne inférieure notée a et que a>=0
   
2. determiner lorsque G=Z et lorsque G=Q
   

bn courage

1- G* est une partie non vide minorée de IR donc admet une borne inf a.
2- si a <>o alors G = aZ ( à demontrer c'est facile).

si a=o on demontre que G est dense dans IR (et pas Q).
bon courage