vietnam2007
Féru
 Nombre de messages : 65
Age : 35
Date d'inscription : 03/08/2006
 | | Sujet: partie entiere Dim 19 Nov 2006, 13:40 | |
| | |
|
abdelbaki.attioui
Administrateur
Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005
| | Sujet: Re: partie entiere Dim 19 Nov 2006, 15:51 | |
| Pour k =1 à n, kx-1<[kx] =< kx soit S(n)= [x]+...+[kx]/k+...+[nx]/n
==> x-1/k<[kx]/k =<x
==> nx - ( 1+1/2+..+1/n) <S(n)=< nx
==> S(n)=<nx < S(n)+( 1+1/2+..+1/n)
==> S(n)=<[nx] | |
|
bel_jad5
Modérateur
Nombre de messages : 529
Age : 39
Date d'inscription : 07/12/2005
| | Sujet: Re: partie entiere Dim 19 Nov 2006, 15:55 | |
| slt abdelbaki.attioui, est ce que tu peux expliquer le dernier passage...merci d avance - Citation :
- ==> S(n)=<nx < S(n)+( 1+1/2+..+1/n)
==> S(n)=<[nx] | |
|
vietnam2007
Féru
Nombre de messages : 65
Age : 35
Date d'inscription : 03/08/2006
| | Sujet: Re: partie entiere Dim 19 Nov 2006, 17:09 | |
| justement parce que
[nx]=<nx | |
|
bel_jad5
Modérateur
Nombre de messages : 529
Age : 39
Date d'inscription : 07/12/2005
| | Sujet: Re: partie entiere Dim 19 Nov 2006, 22:35 | |
| | |
|
abdelbaki.attioui
Administrateur
Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005
| | Sujet: Re: partie entiere Lun 20 Nov 2006, 13:06 | |
| - abdelbaki.attioui a écrit:
- Pour k =1 à n, kx-1<[kx] =< kx soit S(n)= [x]+...+[kx]/k+...+[nx]/n
==> x-1/k<[kx]/k =<x
==> nx - ( 1+1/2+..+1/n) <S(n)=< nx
==> S(n)=<nx < S(n)+( 1+1/2+..+1/n)
==> S(n)=<[nx] Effectivement, S(n) est un rationnel mais necessairement un entier. Toutefois, on a [S(n)]=<[nx] | |
|
abdelbaki.attioui
Administrateur
Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005
| | Sujet: Re: partie entiere Lun 20 Nov 2006, 19:16 | |
| Amusez vous à faire une recurrence sur n. | |
|
Contenu sponsorisé
| | Sujet: Re: partie entiere | |
| |
|
