help pour les Exo !!

Exo 1

soit n appartient a IN

montrer que le nombre (n^3+2n²)(n^3+2n²+2)+1 est un carré complet

Exo 2

on pose a=√3 +√2 et b=2÷(√5-1)
1- montrer que a^4+1 = 10a²
2-montrer que b=1÷(1-1÷(1+a))

salam, marwitae

exo 1:

qlq n£IN on a (n^3+2n²)(n^3+2n²+2)+1 =(n^3+2n²+2-2)(n^3+2n²+2)+1=(n^3+2n²+2)(n^3+2n²+2)-2(n^3+2n²+2)+1=(n^3+2n²+2)^2 - 2(n^3+2n²+2)+1 =(n^3+2n²+2-1)^2 =(n^3+2n²+1)^2 =n'^2 tq n'=n^3+2n²+1£IN

TANMIRT

salam,
exo 2: 1)
a^4+1=(a^2)^2+1=((v3+v2)^2)^2 +1 =(5+2v6)^2 +1 =25+24+20v6 +1 =50+20v6=10(5+2v6)=10((v3)^2+(v2)^2 +2v3v2)=10(v3+v2)^2=10a^2
tanmirt

ps: essai de faire la 2) pour voir c'est ta bien compris

j'ai réussi a faire le 1 dans exo 2 mais j'arrive pas a démontrer le b
en tout cas merci pour votre aide

salam,
pour b) y a erreur, car b=1÷(1-1÷(1+a))=1+1/a=1+v3-v2=/(1+v5)/2