ptit question

slt,juste une ptite question
est ce que pr demontrer qu'une suite est convergente peut t'on juste prouver que la limite est un reel ?

Matdonle20 a écrit:

slt,juste une ptite question
est ce que pr demontrer qu'une suite est convergente peut t'on juste prouver que la limite est un reel ?

Mais biensur ! c'est la définition même d'une suite convergente

et pour trouver la montonie d'une suite peut on utiliser la derivée?

Matdonle20 a écrit:

et pour trouver la montonie d'une suite peut on utiliser la derivée?

Quelle dérivée ? de la suite ???
ça dépend de la suite , je veux dire la manière avec laquelle elle est définie
Exemple : si tu as comme celle-ci : (U_n)n£N : Un=2n+5 la différence Un+1-Un fera l'affaire à merveille
mais si tu trouves une suite définie de cette manière Uo=2 et U_n+1 =(2Un -3)/(4-Un) tu prends la fonction
f définie ainsi f(x)=(2x -3)/(4-x) : premièrement tu calcule Uo et U1 tu les compares
supposons que Uo<U1 , tu vas supposer que U_(n-1) <U_n et tu prouves que Un<U(n+1) , comment faire ?? c'est simple , d'après la supposition U_(n-1) <U_n et puisque f est croissante alors f(U_(n-1))<f(U_n)
et puisque f(U_(n-1))=Un et f(U_n)=U_(n+1) , tu obtiens U_(n+1)>Un d'où (Un) est croissante
Je présume que vous avez fait celà en classe non ?

oui,mais parfois j'ai comme suite
a(n)/n = sigma de i=1 a i=n-1 de racine(1+ a(i)/i) +2/n

Matdonle20 a écrit:

oui,mais parfois j'ai comme suite
a(n)/n = sigma de i=1 a i=n-1 de racine(1+ a(i)/i) +2/n

Je vois bien de quoi tu parles
Voilà ce qu'il faut faire

merci

Matdonle20 a écrit:

merci

Avec plaisir

tarask a écrit:

Matdonle20 a écrit:

slt,juste une ptite question
est ce que pr demontrer qu'une suite est convergente peut t'on juste prouver que la limite est un reel ?

Mais biensur ! c'est la définition même d'une suite convergente

il suffit de montrer que la limite de la suite est finie