besoin d'1 ptit coup de main question ensembles!!

slt!
F=R et E={xdeR/-1/2<x/x²+4<1/2} démontez que E=F
merci d'avance!!

Salut
E=valeur absolue de(x/x²+4)<1/2
on doit demontrer que cette relation est vraie pour tout x de IR.
Donc eleve au carré et calcule la difference,puis conclus.
A+

tu vx dire calculer: (x/x²+4)²-1/4<0 c'est ça?

ben svp répondez!!

Je crois que c'est ce qu'il voulait dire !

bon je l'ai fais mais je me suis bloquer !!
(x/x²+4)²-1/4<0
=(x/x²+4+1/2)(x/x²+4-1/2)<0
=(x²+2x+4/2(x²+4))(x²-2x+4/-2(x²+4)<0
puis aprés je fais quoi?!!

Salut
il faut demontrer que pour tout x de IR:
<0

slt sami est ce que tu px me dire comment t'as fais? et
merci pour ton aide!

svp!!

c pas plutôt x²/(x²+4)²-1/4<0?!! pq pour le x²/(x^4+4)^4 j'ai po compris comment t'as fais!!

titans a écrit:

slt!
F=R et E={xdeR/-1/2<x/x²+4<1/2} démontez que E=F
merci d'avance!!

BJR à Toutes et Tous !!
C'est telement SIMPLE !!!!
Pour tout x dans IR , on a
(x-1)^2+3=x^2-2x+4 >=3>0
puis :
(x+1)^2+3=x^2+2x+4 >=3>0
de laquelle on déduit que :-x^2-4<2x<x^2+4
d'ou:
-1<2x/(x^2+4)<1 puis -1/2<x/(x^2+4)<1/2
A+ LHASSANE

merci beaucoup Oeil_de_Lynx maint c claire!!!

IL faut demontrer que les elements de E ont les mêmes propriétés des éléments de F.
Je crois que c'est ça

et cela vx aussi dire démontrez que pour tout x de R -1/2<x/(x^2+4)<1/2 pq F=R

Oui c'est ce que je t'ai dis de faire ^^

Oui , sami !!!
Mais du point de vue Méthodologie , tu proposais de prouver :
{x/(x^2+4)}^2 -1/4 <0
Ce qui est générateur de complications calculatoires ( polynomes de degré 4 ) que l'on peut éviter en faisant PAR EXEMPLE comme je l'ai indiqué !!!
<< Pour tout x dans IR , on a
(x-1)^2+3=x^2-2x+4 >=3>0
(x+1)^2+3=x^2+2x+4 >=3>0 >>

A+ LHASSANE