aidez moi a résoudre un exo de logique

aidez moi a résoudre l'exo 74 page 45 li mo9arar almoufid 1 bac science math j'ai essayé mais j'arrive pas a résoudre le2 question

post l'exo pour que nous puissons vous aider

1/ d(4)=2
d(5)=5
2/
d(3)=0
d(4)=2=0+(4-2)
d(5)=5=2+(5-2)
d(6)=9=5+(6-2)
d(7)=14=9+(7-2)
d(n)=(n(n-3))/2
donc
d(n+1)=(n(n-3))/2+(n+1-2)=(n(n-3))/2+(n-1))

pour n=3
d(3)=(3(3-3))/2=0
Déclaration est vrai pour n=3
Supposons que (n(n-3))/2
Pour montrer que d(n+1)=((n+1)(n-2))/2
Nous avons
d(n+1)=(n(n-3))/2+(n-1)=(n(n-3)+2(n-1))/2=(nn-3n+2n-2)/2=(nn+2n+1-3n-3)/2
=((n+1)(n+1)-3(n+1))/2=((n+1)(n+1-3))/2=((n+1)(n-2))/2
Et à partir de la = d(n)=(n(n-3))/2