court et simple !!

bayin anahou youjad ta9aboul wa7id min IQ na7wa IQ bi7ayt
likouli (x;y)£IQ² f(x+y)=f(x)+f(y)
et f(xy)=f(x)f(y)

un autre[i][u]
bayin anahu la toujad dalla f:IN===}IN tou7a9i9 f(n)^f(m)=m^n (pour tous x et y de IN )


enjoy !!!!!

salam

indications:

1) montrer que f(0)=0

2) montrer que f(1)=1 et f(-1)=-1

3) généraliser pour n E Z : f(n)=n

4) montrer que f(1/n) = 1/n pour n E Z*

5) si x E Q , x = n/p tels que n , p E Z ; montrer que f(x) = x.

____________ D'où l'existence et l'unicité.

.