taf (theoreme de rolle)

salut


f une fonction est dérivable deux fois sur l'intervalle I , a et b E à I

montrez que si a<b alors il existe un c E à ]a,b[ tel que: [f(b)-f(a)]/(b-a)= f'(a)+[(b-a)*f''(c)]/2


.

salut

considere la fonction g definie sur [a,b] :

g(x)=f(b)-f(x)-(b-x)f'(x)-[A * ((b-x)^2)]/2

tel que A une constante

Montrer qu'on peut choisir A tel ke g(a)=0
aprés applique le theoreme de rolle

pour plus d'information cherche sur internet la formule de taylor