Elements algebriques

bonsoir tout le monde é 3wachrkom mbrouka !!!



j'ai besoin d'aide en ce qui concerne les elements algebriques : a £ Z et b £ IN

montrer que x=a+sqrt(b) et y=a+i*sqrt(b) sont algebqiue ( cad il existe un polynome a coeffiant dans Z tel que P(x) = 0 (resp Q(y)

= 0 ) )


merciii infiniment!!

x=a+sqrt(b)
==> x-a=sqrt(b)
==> (x-a)²=b ==> x racine de P=(X-a)²-b de Z[X]

De même y racine de Q=(X-a)²+b de Z[X]