juste une limite...

salam,
calculer:
$juste une limite... 2}\frac{1-sinx+cosx}{1-sinx-cosx}$

au fait ,j'ai essayé le changement de variable mais je tombe tjs sur une forme indéterminée
donc j'espère que vous m'aideriez à résoudre cet exercice!
merci d'avance

pas de réponse??!!!

Féru Nombre de messages : 55 Age : 33 Date d'inscription : 14/12/2009

c'est facile est il y'a plusieur méthode svp tu pourrai nous dire quel est votre nivaux

on a lim(x-->pi/2)(1-sin(x)+cos(x))/(1-sin(x)-cos(x))
y=x-pi/2
==>
lim(x-->pi/2)(1-sin(x)+cos(x))/(1-sin(x)-cos(x))
=lim(y-->0)(1-cos(y)-sin(y))/(1-cos(y)+sin(y))
=lim(y-->0)(-(cos(y)-1)/y-sin(y)/y)/(-(cos(y)-1)/y+sin(y)/y)=(-cos'(0)-1)/(-cos'(0)+1)=-1
j'ai utilisé:
lim(y-->0)-(cos(y)-1)/y=-cos'(0)=0

@zouhir: je suis en première sm!
et merci pour votre aide achraf,mais bon j'ai trouvé la même solution que toi en utilisant le changement du variable et les limites usuelles :(1-cost)/t²=1/2 et sint/t=1

Féru Nombre de messages : 55 Age : 33 Date d'inscription : 14/12/2009

a toi ce lien autre méthode

http://mathkas.x10.bz/viewtopic.php?f=7&p=11#p11

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