[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small%20On\;se\;place\;dans\;le\;plan\;complexe\;rapport%C3%A9\;%C3%A0\;rep%C3%A8re\;orthonorm%C3%A9\;et\;orient%C3%A9\;.\\On\;se\;donne\;les\;points\;A,\;B,\;C\;d%27affixes\;respectives\;a=2,\;b=1-i\;et\;c=1+i.\\1.\;Calculer\;\frac{c-a}{b-a}\;et\;en\;d%C3%A9duire\;que\;(ABC)\;est\;un\;triangle\;rectangle\;isoc%C3%A8le.\\2.\;Soit\;r\;la\;rotation\;de\;centre\;A\;telle\;que\;r(B)=C.\;D%C3%A9terminer\;l%27angle\;de\;r\;calculer\;l%27affixe\;de\;D=r(C).\\3.\;Soit\;\Gamma%20\;le\;cercle\;de\;diam%C3%A8tre\;[BC]\;et\;M\;un\;point\;de\;\Gamma%20,\;distinct\;de\;C,\;d%27affixe\;z.\;Soit\;M%27\;d%27affixe\;z%27\;son\;image\;par\;r.\;Montrer\;qu%27il\;existe\;\theta\;appartenant\;%C3%A0\;[0,\frac{\pi}{2}[\cup%20]\frac{\pi}{2},2\pi[\;tel\;que\;\\z=1+e^{i\theta%20}\;et\;exprimer\;z%27\;en\;fonction\;de\;\theta%20.\\4.\;Montrer\;que\;\frac{z%27-c}{z-c}\;est\;un\;r%C3%A9el.\;En\;d%C3%A9duire\;que\;les\;points\;C,\;M,\;M%27\;sont\;align%C3%A9s.[/img]
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