Abdek_M
Maître
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 | | Sujet: arithmétique Sam 24 Sep 2011, 11:14 | |
| Determiner  | |
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Dijkschneier
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| | Sujet: Re: arithmétique Sam 24 Sep 2011, 15:25 | |
| Salut abdek. Soit (p_n)_(n>=1) la suite croissante des nombres premiers. 3, 4 sont dans E. Pour n>=5, (p_k)² < n <= (p_(k+1))², on montre aisément que :  Pour obtenir tous les n de E, on fait fluctuer k mais alors on s'aperçoit très rapidement (précisément lorsque k>=5) que  , qui constitue bien sûr une contradiction. Des calculs à la main montrent que parmi les seuls candidats restants, les seuls qui sont éléments de E sont : 3,4,6,8,12,18,24,30. | |
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