Nombre de messages : 109 Age : 29 Date d'inscription : 28/09/2011
Sujet: Logique Illogique ;D Dim 02 Oct 2011, 10:40
Soit a , b , c , d des Nombres Reels
Montrez Que:
Si a²+b²=1 ET c²+d²=1 Sa implique que : La Valeur absolu de (ac+bd) Plus Petit Ou Egal 1
boubou math Expert sup
Nombre de messages : 521 Age : 29 Date d'inscription : 23/12/2010
Sujet: Re: Logique Illogique ;D Dim 02 Oct 2011, 11:54
(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²=(ac+bd)²+(ad-bc)²=1 (ac+bd)²>=0 et (ad-bc)²>=0 implique (ac+bd)²=<1 implique |ac+bd|=<1
salimreda Maître
Nombre de messages : 280 Age : 29 Localisation : maroc Date d'inscription : 24/06/2011
Sujet: Re: Logique Illogique ;D Dim 02 Oct 2011, 11:56
c facile voci ma reponse on a a²d²+b²c²>=2adbc a²d²+b²c²+a²c²+b²d²>=a²c²+2acbd+b²d² d²(a²+b²)+c²(a²+b²)>=(ac+bd)² (a²+b²)(c²+d²)>=(ac+bd)² 1>=(ac+bd)² |ac+bd|<=1
mohamed diai Maître
Nombre de messages : 113 Age : 30 Localisation : meknes Date d'inscription : 17/01/2011
Sujet: Re: Logique Illogique ;D Lun 03 Oct 2011, 19:57
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