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Sujet: à résoudre ! :p Ven 21 Oct 2011, 23:14
Dans l'ensemble P(E) des parties d'un ensemble E, on considère l'équation suivante : A intersection X =B 1- indiquer une condition suffisante et nécessaire pour que cette équation admette des solutions 2- résoudre alors cette équation Bonne chance
abdelbaki.attioui Administrateur
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Sujet: Re: à résoudre ! :p Dim 23 Oct 2011, 11:07
1- AnX=B ==> BcA BcA ==> AnB=B ==> B solution La CNS est alors BcA
2- On suppose BcA.
AnX=B ==> BcX et X peut contenir des éléments de E\A ==> X=BuY avec YcE\A
Inversement, soit YcE\A ==> An(BuY)=(AnB)u(AnY)=B
Conclusion: S={BuY/ Y€P(E\A)} ==> si E est fini, Card(S)=2^Card(E\A)
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