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Sujet: Integral Sam 17 Déc 2011, 15:40
Matherror Maître
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Sujet: Re: Integral Mer 21 Déc 2011, 12:13
Après la décomposition en éléments simples suivante 1/(x²-1) = 1/2(x-1) - 1/2(x+1), on opère le changement de variable t = 1/(x-1) pour la première intégrale et t = 1/(x+1) pour la seconde. Notre intégrale devient 1/(2√3) Int(1/√(t²+t+1/3)) - 1/2 Int(1/√(t²-t+1)). Ce qui est égal à 1/(2√3) ln(t + 1/2 + √(t²+t+1/3)) - 1/2 ln(t - 1/2 + √(t²-t+1)).
jacks Habitué
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