Au tableau sont écrits 16 nombres entiers positifs consécutifs. On note respectivement S et P la somme et le produit de ces nombres.
1. a. Justifier que P est un multiple de 16.
b. Justifier que P est un multiple de 125.
c. Quels sont les trois derniers chiffres de P ?
2. a. Exprimer S en fonction du plus petit n des 16 nombres écrits.
b. Donner un exemple de série de 16 nombres entiers consécutifs dont les trois derniers chiffres de la
somme sont les mêmes que les trois derniers chiffres du produit.
3. Prouver que, quels que soient les 16 entiers consécutifs écrits, il est impossible que les quatre derniers
chiffres de leur somme soient égaux aux quatre derniers chiffres de leur produit.
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