Limite !

Sujet: Limite ! Sam 17 Mar 2012, 22:32

Calculez La Limite Suivant ;

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%200}((\sum_{k=1}^{n}cos(kx)-n)/x^{2})

Sujet: Re: Limite ! Sam 17 Mar 2012, 22:33

En Utilisant L'hopital , Je Trouve (-n)/2 , Mais sans L'hopital Je Trouve po la solution :/

Sujet: Re: Limite ! Sam 17 Mar 2012, 22:55

utilise le faite que : n=1+1+......+1 (n fois) puis tu les réparties pour chaque termes sa devrait marché inchalllah .

Sujet: Re: Limite ! Sam 17 Mar 2012, 22:59

oui sa a marché , sa donne : 1\2 ( 1 +2²+3²+....+n²)=n (n+1)(2n+1) \ 12

Sujet: Re: Limite ! Sam 17 Mar 2012, 23:10

voila : $Limite ! Gif.latex?l=lim_{x\to&space;0}(\frac{cos(x)-1}{x^2}+4(\frac{cos(2x)-1}{(2x)^2})+....+n^2(\frac{cos(nx)-1}{(nx)^2})=\frac{1}{2}(1+2^2+..$

Sujet: Re: Limite ! Sam 17 Mar 2012, 23:45

J'ai Trouve Sa Aussi , Mais Sa Donne Pas le (-n)/2 , or normalement sa doit donner -n/2

Sujet: Re: Limite ! Dim 18 Mar 2012, 01:05

pk ''sa doit" ?

Sujet: Re: Limite ! Dim 18 Mar 2012, 08:37

En Utilisant l'hopital , moi J'ai fait la meme methode Que Toi , Sauf que J'ai factoriser avc (-1/2) , pck la limite de (cos(ax)-1)/(ax)² = -1/2 , Quand x tend vers 0

Sujet: Re: Limite ! Dim 18 Mar 2012, 13:58

oui tu as raison il faut factorisé par -1\2 (faute de frappe désolé ) je ne connais pas l'hopital ..... mais il n'y a pas d'erreur dans la démo , pour moi je pense que c'est le résultat recherché .

» limite svp
» limite??
» Limite
» une limite
» Limite