Oty
Expert sup
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 | | Sujet: une jolie Inégalité . Sam 19 Mai 2012, 00:09 | |
| a,b,c > 0 , Démontrer que :  | |
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ali-mes
Expert sup
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Localisation : Tétouan
Date d'inscription : 01/10/2010
| | Sujet: Re: une jolie Inégalité . Sam 19 Mai 2012, 17:36 | |
| Soient:  , donc: xyz=1. L'inégalité à démontrer devient:  ^2%20\geq%204(1+\sum%20xy)\Leftrightarrow%20\left%20(%20\sum%20x%20\right%20)^2+2\sum%20x+1\geq%204+4\sum%20xy) Soient: p=x+y+z, q=xy+xz+yz et r=xyz=1, l'inégalité est équivalente à:  . ou encore:  . Par Schur (t=1):  Ainsi, il suffit montrer que: (2p+3)\geq%200) . Ceci est clairement juste, car par l'IAG: ^{\frac{1}{3}}=3\Rightarrow%20p-3\geq%200) . | |
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alidos
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| | Sujet: Re: une jolie Inégalité . Sam 19 Mai 2012, 17:42 | |
|  joli | |
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| | Sujet: Re: une jolie Inégalité . | |
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