Defi : applications lineaire

exo1:

montrer qu'il existe une application linéaire unique f : C^2------>C^3 telle que f(1,i)=(0,3,2) et f(1+i,-1)=(1,0,4). déterminer alors f(x,y) pour tout (x,y) appartient a C^2 .

exo2:

soient f et g deux endomorphismes d'un espace vectoriel E sur IR .
1.développer (3f+g)o(f-2g), (f+g)o(f-g) et (2f+3g)^2
2.que deviennent ces résultats lorsque f et g commutent ?
3. mêmes questions pour les matrices .comparer .