Heikichi
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 | | Sujet: Inégalité Lun 17 Sep 2012, 20:42 | |
| ( a , b , c ) € (R+)* démontrez que : ( ab / c ) + ( bc / a ) + ( ac / b ) >= a + b + c A vous   | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: Inégalité Lun 17 Sep 2012, 21:05 | |
| x-->1/x est convexe
==> ( ab / c ) + ( bc / a ) + ( ac / b ) >=( a + b + c )^2/(ac/b+ab/c+bc/a)
==> ( ab / c ) + ( bc / a ) + ( ac / b ) >= a + b + c
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: Inégalité Lun 17 Sep 2012, 21:11 | |
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( ab/c+ bc/a+ac/b)^2
=( ab/c+ bc/a+ac/b)(ac/b+ab/c+bc/a)
>=( a + b + c )^2 CS
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Heikichi
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| | Sujet: Re: Inégalité Lun 17 Sep 2012, 23:36 | |
| ( a + b + c )^2/(ac/b+ab/c+bc/a) = a + b + c ? | |
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Yassirhassininador
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| | Sujet: Re: Inégalité Jeu 20 Sep 2012, 20:28 | |
| Par lineg du reordonement on trouve la rep on suppose d'abord que a>b>c | |
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| | Sujet: Re: Inégalité Dim 07 Oct 2012, 19:24 | |
| il existe une solution sans theorème mais avec bcp de calcul ! | |
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